冀教版实验中学八年级下学期期中数学试卷 A卷.doc

冀教版实验中学八年级下学期期中数学试卷 A卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列式子为最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如： =0，3.14=3按此规定 +1的值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）若代数式 有意义，则x的取值范围是（ ） A . x 且x3B . x C . x 且x3D . x 且x34. （2分）4的算术平方根是（ ） A . 2B . 2C . 2D . 165. （2分）下列式子正确的是（ ）A . B . C . D . (x+3y)(x3y)=x23y26. （2分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（ ）A . 10B . C . 6D . 57. （2分）下列命题中，正确的是（ ）A . 两个无理数的和一定是无理数B . 正数的平方根一定是正数C . 开立方等于它本身的实数只有1D . 负数的立方根是负数8. （2分）在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）A . 一组对边平行而另一组对边不平行B . 对角线相等C . 对角线互相垂直D . 对角线互相平分9. （2分）给出下列判断：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形是矩形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形其中，不正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共7题；共21分)10. （1分）如果m，n为实数，且满足|m+n+2|+（m2n+8）2=0，则mn=_11. （1分）在ABC纸板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，将ABC纸板以AB所在直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的侧面积为_cm2（结果用含的式子表示）12. （1分）在三角形纸片ABC中，已知ABC=90，AB=6，BC=8过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_（计算结果不取近似值） 13. （1分）如图，正方体的棱长为a，沿着共一个顶点的三个正方形的对角线裁截掉一个几何体之后，截面ABC的面积=_ 14. （1分）正方形A1B1C1O ， A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ， 按如图的方式放置点A1 ， A2 ， A3 ， 和点C1 ， C2 ， C3 ， 分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是 _.15. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB6 cm，BC8 cm，则AEF的周长为_cm16. （15分）已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DFBC，垂足为F （1）求证：DF为O的切线； （2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长； （3）写出求图中阴影部分的面积的思路（不求计算结果） 三、 解答题 (共6题；共75分)17. （5分）求 的值. 解：设x= ，两边平方得： ，即 ，x2=10x= . 0， = .请利用上述方法，求 的值.18. （5分）一个零件的形状如图所示，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm，求CD的长 19. （10分）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点 （1）求菱形ABCD的面积 （2）求PM+PN的最小值 20. （5分）求证：连接矩形四条边的中点所围成的四边形是菱形 21. （20分）如图，在ABC中，点O是边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F （1）探究OE与OF的数量关系并加以证明； （2）当点O在边AC运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由 （3）当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由； （4）在（3）问的基础上，ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？ 22. （30分）在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限 （1）当BAO=45时，求点P的坐标； （2）当BAO=45时，求点P的坐标； （3）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在AOB的平分线上； （4）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在AOB的平分线上； （5）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由 （6）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；共21分)10-1、11-1、12-1、13-1