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文档简介

甘肃省会宁县桃林中学王清峰 北师大版九年级下册总复习 分类讨论思想 教学目标 1 通过本专题的复习 让同学们再次体会分类讨论思想在解题中的应用 2 培养学生思维的严谨性和周密性 提高解题正确性与完整性 中考专题复习 分类讨论 一 概念中的分类讨论 三 运动变化中的分类讨论 二 含参变量的分类讨论 四 几何图形不确定的分类讨论 初中数学常见的分类讨论 题组训练 一 概念中的分类讨论 例1 函数y ax2 ax 3x 1与x轴只有一个交点 求a的值与交点坐标 已知 a 3 b 2 且ab 0 则a b 例2 解 a 3 a 3 b 3 b 2 又 ab 0 a b异号 1 当a 0 b 0时 2 当a 0 b 0时 a b 3 2 5 a b 3 2 5 a b 5或 5 小试牛刀 例1 解关于x的方程 ax 1 x 解 ax x 1 a 1 x 1 1 当a 1时 此方程无解 2 当a 1时 方程的解为 二 含参变量的分类讨论 例2 若直线 y 4x b不经过第二象限 那么b的取值范围为 1 不经过第二象限 那可以只经过第一 三象限 此时b 0 2 不经过第二象限 也可以经过第一 三 四象限 此时b 0 b 0 1 如图 ABC中 AB AC 5 BC 6 点P从A出发 沿AB以每秒1cm的速度向B运动 同时 点Q从点B出发 沿BC以相同速度向C运动 问 当几秒后 PBQ为直角三角形 三 运动变化中的分类讨论 运动 例1 如图 在 ABC中 AB 12 AC 15 点D在AB上 且AD 8 在AC上取一点E 使得以A D E为顶点的三角形与 ABC相似 求AE的长 四 几何图形中的分类讨论 E 分类思想是数学中一种非常重要的数学思想 解答分类讨论问题时 我们的基本方法和步骤是 1 要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围 2 确定分类标准 正确进行合理分类 即标准统一 不漏不重 分类互斥 3 对所分类逐步进行讨论 分级进行 获取阶段性结
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