2南通市2014年数学终稿）答案.docx

保密材料阅卷使用2014年南通市初中毕业、升学考试数学试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项ABACBDCADC二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）116.75104 12ab(a1)(a+1) 139 14x=1158 16A 1760 184三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（本小题满分10分）（1）解：原式=4122 4分=1 5分（2）解：原式=(x3y2x2yx2yx3y2)x2y 7分=(2x3y22x2y)x2y 9分=2xy2 10分20（本小题满分8分）解：（1）把x=m，y=2代入y2x，得m=1，所以点A坐标为(1，2) 2分把x=1，y=2代入y，得k=2，所以反比例函数的表达式为y4分由于直线y2x与双曲线y均关于原点对称，所以点B坐标为(1，2)6分（2）x1或0x1 8分ABP北东（第21题）H603021（本小题满分8分）解：过点P作PHAB于点H，PHB90 1分海轮的速度是18海里/时，行驶了40分钟，AB=18=12(海里) 2分由题意可得PAB906030，PBH903060，BPH=30，APB=30PABAPBBP=AB=12 4分在RtPBH中，sinPBH=，PH=12=7分8，货轮继续前进没有触礁的危险8分22（本小题满分9分）（第22题）00.5 1 1.5 2 2.5 3频数时间/小时1020181614128642解：（1）C；2分（2）6分（3）小明的判断符合实际 7分理由：这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是1.5x2，小明这一周做家务2小时，所在的范围是2x2.5，所以小明的判断符合实际 9分23（本小题满分8分）（1）2，3； 4分（2）画出树形图如下：第一次第二次白1白2黑1黑2白3黑1白1白3黑2白2白3白1黑1黑2白2黑2白1白3黑1白2白2白1黑1黑2白36分所有可能出现的结果共有20种，这些结果出现的可能性相同，两个球颜色相同的共有8种，两个球颜色不同的共有12种P(小王获胜)； 7分P(小林获胜) 8分24（本小题满分8分）解：（1）AB是O的直径，弦CDAB，CD=16，DE=CD=8， 1分ABCDMO.E（第24题）BE=4，OE=OBBE=OD4在RtOED中，OE2+ED2=OD2，(OD4)2+82=OD2，解得OD=10 3分O的直径是20 4分（2）弦CDAB，OED=90EODD=905分M=D，EOD=2M，BODD=2M+D=3D=90 7分D=30 8分25（本小题满分9分）解：（1）14，5； 5分（2）由题意可知，30a15a=185解得a=6故“几何体”上方圆柱的高为116=5（cm） 7分设“几何体”上方圆柱的底面积为Scm2，则(30S)5=56解得S=24故“几何体”上方圆柱的底面积为24cm2 9分26（本小题满分10分）（1）证明：菱形AEFG菱形ABCD，AB=AD，AE=AG，EAG=BADEAB=GADEABGAD 4分EB=GD 5分（2）解：连接BD，交AC于点O，则ACBD6分DAB60，BD=AB2，BAO30 7分（第26题）ABC DEFGOBO=AB=1，AO= 8分又AE=AG=，EO=2EB= 9分由（1）得EB=GD，GD=10分27（本小题满分13分）解：（1）M为AD中点，AM=DM1分四边形ABCD是矩形，ABCD，即EM=FM 3分MGEF，GE=GF，EFG是等腰三角形 4分（2）若点G与点C重合，如图，四边形ABCD是矩形，A=ADC=90，AEMAME=90（第27题）ABDCEM(G)FMGEF，CME =90CMD+AME=90AEM=CMDMAECDM 6分AE=1，AM=a，CD=3，DM=4a，解得a=1或a=3当a=1时，MG=；当a=3时，MG=8分（3）(i)当点M在线段AD上时，如图，（第27题）ABDCEMGFH过M作MHBC于H，则MHG=AMH=90AME+EMH=HMG+EMH=90HMG=AMEHMGAMEMG= 9分由（1）知，FM=EF=EM+FM=10分S= 11分(ii)当点M在线段AD延长线上时，如图，过M作MHBC于H，（第27题）ABDCEMGFH则MHG=AMH=90同(i)可得MG=由DFAE，得，FM=EF=EM-FM=S= 12分综上所述，EFG的面积SS的最小整数值为713分28（本小题满分13分）解：（1）由题意，得C（0，3），B（3，0），D（1，4） 则直线BC的表达式为y=x+32分抛物线对称轴与BC相交于点E，E（1，2） 3分DE=2 4分（2）设直线MN为y=kx+b，它过点E（1，2），b=2k直线MN的表达式为y=kx+2k 5分将y=kx+2k代入y=x22x3，整理得x2(k2)xk10解这个方程，得= 7分当的值最小时，k=0此时直线MN与x轴平行 8分（3）当点P在点A的左侧时，连接DP，DA，DO（如图）tan=4，tanDOF=4，DOF=DAO+DPO，又DOF=DPO+PDOP（第28题）yxABOCDE