数学人教版六年级下册剖析《鸽巢原理》解法.docx

剖析的解法朔州市朔城区第七小学 李金花教学内容回顾前面学习的内容,总结解法教学目标1,进一步理解和掌握.2通过对比复习,能够灵活运用的解法.过程与方法经历鸽巢各种解法的分析,能体验数学知识间的联系和数学知识的广泛应用情感态度与价值观感受鸽巢原理的无限内涵,激发学生的学习兴趣,培养认真思考的良好好习惯 教法与学法 教法:指导交流 学法:交流讨论 课件准备 多媒体课件一 谈话引入 教师:鸽巢原理（鸽巢问题）看起来是一个数学性很强的问题，其实它在生活中经常会用到的。二 学习新知鸽巢原理（鸽巢问题）的基本构造分为3部分：物体的个数，抽屉数(鸽巢），总有一个抽屉至少有几个物体。鸽巢原理的具体解决方法有以下几种:列举法把4支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有几支笔？1、找到物体个数-4，找到抽屉个数-3；2、把4支笔（物体数）分别放进3个筒（抽屉）中的所有情况全部例举出来；3、得出结论：总有一个笔筒（抽屉）中至少有2支笔。4、找到规律：物体个数比抽屉个数多1时，总有一个抽屉中至少有2个物体。分解法把4支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有几支笔？1、找到物体个数-4，找到抽屉个数-3；2、把4支笔（物体数）分别放进3个笔筒（抽屉）中的所有情况全部例举出来（4、0、0），（3、1、0）（2、2、0）（2、1、1）；3、得出结论：总有一个笔筒（抽屉）中至少有2支笔；4、找到规律：物体个数比抽屉个数多1时，总有一个抽屉中至少有2个物体。假设法把10支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有几支笔，为什么？ 1、假设每个笔筒放3支笔，3个笔筒要放9支笔，还剩下1支笔；2、用平均分的方法列式为：1033（支）1 （支） ；3、剩下的1支笔不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒至少有3+1=4（支）笔；4、形成规律：把多于kn(k为正整数)个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉中至少放入了(k+1)个物体。分类法在下面的每列格子中任意写上数字“0”或“1”，至少有几列的数字是完全一样的？1、先用分类的方法找出隐藏的抽屉数，不重复，不遗漏，写出每列数（0、0)、（0、1)、（1、0)、（1、1)，即抽屉提个数是4列；2、找到物体个数一共有9列，把问题转化为抽屉问题：把9列物体分别放进4个抽屉中，至少有几列的数字是完全一样的？；3、用平均分的方法列式为：942（列）1 （列）4、剩下的一列不管怎样写，总会出现至少2+1=3（列）的数字是完全一样的；5、找到规律：用分类的方法仔细找到隐藏的抽屉数，物体个数，问题就可迎刃而解。逆推法（1）胜利小学六年级有若干名学生，已知这些学生中至少有2名学生的生日是同一天，那么这所小学六年级至少有多少名学生？1、理清抽屉原理3要素：物体数、抽屉数、总有一个抽屉中至少有几个；2、寻找对应关系（见下图），找出已知条件（至少有2名学生的生日是同一天），寻找隐藏条件（抽屉数）；3、分析题意后，列出算式：366（2-1）+1=367（名） ；4、得出规律：物体数=抽屉数（抽屉中至少数-1）逆推法（2）把31个乒乓球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有不少于6个乒乓球？ 1、理清抽屉原理3要素：物体数、抽屉数、总有一个抽屉中至少有几个；2、寻找对应关系（见下图），找出已知条件（物体数是31个乒乓球，保证有一个盒子里