数学北师大版七年级下册全等三角形的性质与判定复习与小结.ppt

全等三角形性质与判定复习与小结 第1课时 大田县第六中学廖加熙 新北师大版七年级下册第四章三角形 2017 6 6 1 如图1 ABC A B C AD A D 分别是锐角 ABC和 A B C 中BC B C 边上的高 如果AD 5cm 那么A D cm 活动1 课前热身 5 2 如图2 已知 ABC DEF AC 2cm AB 1 5cm A 100 B 4O 那么DF cm D 度 活动1 课前热身 2 100 3 如图3 已知 A C B D 要使 ABO CDO 需要补充的一个条件是 第3题 活动1 课前热身 AB CD 或OB OD 或OA OC 4 如图4 已知要使 需要补充一个条件是 活动1 课前热身 BAC DAC 或BC DC 活动2 反思回顾 全等三角形 定义 能够的三角形 叫做全等三角形 性质 1 全等三角形对应边 对应角 2 全等三角形周长 面积 判定 SSSSASASAAAS 注意 AAA SSA不能判断一般三角形全等 完全重合 3 全等三角形对应中线 对应角平分线 对应高 相等 相等 相等 相等 相等 相等 相等 1 如图5 ABC ADE B 70 C 40 DAC 30 则 EAC A 27 B 54 C 40 D 55 活动3变式深化 C 2 如图6 ACE DBF 若 E F AD 8 BC 2 则AB等于 A 6B 5C 3D 不能确定 活动3变式深化 C 3 如图7所示 AB AC 要说明 ADC AEB 需添加的条件不能是 A B CB AD AEC ADC AEBD DC BE F 活动3变式深化 D 活动4典例探究 例1 如图所示 已知 ABC DCB 若CD 5cm A 32 DBC 38 1 求线段AB的长 2 求 D和 ABC的度数 思路导析 利用全等三角形性质 结合三角形内角和定理即可求得 1 如图 在 ABC和 BAD中 AC BD 请你再补充一个条件 使 ABC DCB 你补充的条件是 AB DC 或 ACB DBC 变式训练1 思考 你还有其它不同的方法吗 变式训练2 2 已知 如图 AB DC AC DB AC与BD相交于点O 求证 ABD DCA 友情提示 连接AD或BC 解题反思 证明题的分析思路是什么 要证什么 已有什么 还缺什么 创造条件 证明两个三角形全等的基本思路 已知两边 找第三边 SSS 找夹角 SAS 已知一边一角 找一边 SAS AAS 找一角 已知两角 ASA AAS 活动5 方法指引 ASA 找一边 1 如图 点B E C F在一条直线上 AB DE AB DE A D 求证 BE CF 活动6拓展应用 2 如图 点B E C F在一条直线上 AB DE AB DE BE CF 求证 A D 活动6拓展应用 3 已知 如图 B DEF BC EF 补充条件求证 ABC DEF ACB DFE AB DE AB DE AC DF A D 1 若要以 SAS 为依据 还缺条件 2 若要以 ASA 为依据 还缺条件 4 若要以 SSS 为依据 还缺条件 3 若要以 AAS 为依据 还缺条件 活动6拓展应用 总结提高 学习全等三角形应注意以下几个问题 1 要正确区分 对应边 与 对边 对应角 与 对角 的不同含义 2 表示两个三角形全等时 表示对应顶点的字母要写在对应的位置上 3 要记住 有三个角对应相等 或 有