数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质（董文霞）.ppt

6 1平行四边形的性质 1 授课人 董文霞 学习目标1 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程 2 探索并掌握平行四边形的相关概念和性质 并能简单应用 3 在探索活动过程中发展探究意识 第一环节预习自学 1 什么是中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转180度 如果旋转后的图形能与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 已知 AB CD求证 1 2 2 3 2 4 180 证明 AB CD 已知 1 2 3 2 2 4 180 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同位角相等 两直线平行 同旁内角互补 你能从以下图形中找出平行四边形吗 ABCD 1 平行四边形相对的边称为对边 AB与CD是一组对边 AD与CB是一组对边 A D B C ABCD 2 相对的角称为对角 A与 C是一组对角 B与 D是一组对角 A D B C ABCD 3 不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 线段AC BD就是对角线 两组对边分别平行的四边形平行四边形 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的定义 AD BC AD BC 平行四边形它的两组对边分别平行 平行四边形的定义 第二环节合作探究 操作活动 用你课前准备好的两个全等三角形的纸片 能否拼成一个平行四边形 如果能 请你拼出来 用拼出来的平行四边形纸片在一张白纸上复制出的一个平行四边形ABCD 然后将平行四边形纸片绕某个点旋转180度后 它与你画的平行四边形ABCD重合吗 益智的 机会 1 平行四边形是中心对称图形 对称中心是两条对角线的交点 但不一定是轴对称图形 结论 2 平行四边形的对边平行且相等 3 平行四边形的对角相等 讨论 1 通过以上活动 你能得到哪些结论 平行四边形是中心对称图形吗 是轴对称图形吗 2 平行四边形ABCD的对边 对角分别有什么关系 能用别的方法验证你的结论吗 证明命题 1 平行四边形的对边相等 2 平行四边形的对角相等 已知 四边形ABCD是平行四边形求证 1 AD CB AB CD 2 BAD DCB B D 推理证明 A D B C ABCD 归纳平行四边形的性质 1 平行四边形的对边平行且相等 2 平行四边形的对角相等 3 平行四边形是中心对称图形 对角线的交点是它的对称中心 但不一定是轴对称图形 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形性质 A B AD BC AB CD 平行四边形的对边平行 CD AD D 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 第三环节训练反馈 一 课堂练习 做第1 2 3题 1 在ABCD中 A 48 BC 3cm 求 B C的度数和AD的长度 第三环节训练反馈 一 课堂练习 A D B C 2 ABCD E F是对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 BE DF E F 3 已知 如图 在ABCD中 的平分线交 于点 的平分线交 于点 求证 A D B C ABCD 1 平行四边形的对边平行且相等 2 平行四边形的对角相等 3 平行四边形是中心对称图形 对角线的交点是它的对称中心 不一定是轴对称图形 知识点 一 定义及表示方法 知识点 二 性质 二 课堂小结 课堂小测 3 在ABCD中 A 48 BC 3cm 求 B C的度数及AD边的长度 4 ABCD E F分别是AB和DC上的点 并且AE CF 求证 DE BF 1 已知 ABCD中 B 70 则 A D 2 在 ABCD中 AB 3 BC 4 则 ABCD的周长等于 师生共勉 把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单 证明 连接BD 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD 平行四边形定义 1 2 3 4 BD DB ABD CDB ASA A CAD CB AB CD 1 2 3 4 1 4 2 3 等式性质 即 ABC A