（课标版）2020届高考物理二轮复习 专题二 第4讲 动量定理和动量守恒定律练习.docx

第4讲动量定理和动量守恒定律一、单项选择题1.(2019安徽芜湖模拟)光滑水平面上有两个小球,在同一直线上相向运动,它们的动量大小相等,则两球碰撞后,下列说法正确的是()a.两球可能沿同一方向运动b.两个小球可能一个静止,一个运动c.若两球均运动,则质量大的球动量一定小d.若两球均运动,则质量大的球动能一定小答案d由题可知,两球沿同一直线相向运动,动量大小相等,因此系统的总动量为零,碰撞过程系统的总动量守恒,因此碰撞后系统的总动量仍为零,因此两球不可能沿同一方向运动,也不可能一个静止,一个运动,a、b项错误;若两球均运动,根据动量守恒定律可知,两球一定沿相反方向运动,且动量等大反向,即m1v1=m2v2,c项错误;由ek=p22m可知,质量大的球动能小,d项正确。2.(2019广东深圳模拟)高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动),重力加速度为g,此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()a.m2ght+mg b.m2ght-mgc.mght+mg d.mght-mg答案a对自由落体运动,有h=12gt12,解得t1=2hg,规定向下为正方向,对运动的全程根据动量定理,有mg(t1+t)-ft=0,得f=m2ght+mg,选项a正确。3.(2019湖南株洲质检)如图,长为l的轻杆两端固定两个质量相等的小球甲和乙,初始时它们直立在光滑的水平地面上。后由于受到微小扰动,系统从图示位置开始倾倒。当小球甲刚要落地时,其速度大小为()a.2glb.glc.2gl2d.0答案a两球组成的系统水平方向动量守恒,小球甲刚要落地时水平速度为零,由机械能守恒定律得12mv2=mgl,解得v=2gl,故a正确。4.(2019陕西安康质检)如图所示,一对杂技演员(都视为质点)荡秋千(秋千绳处于水平位置),秋千一端固定在离地面高为h的o点,秋千的长度可调节。改变秋千的长度,杂技演员每次都从a点由静止出发绕o点下摆,当摆到最低点b时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到a点。已知男演员质量为2m,女演员质量为m,秋千的质量不计,空气阻力忽略不计,则男演员落地点c与o点的水平距离x的最大值是()a.h2 b.hc.3h2d.2h答案d两杂技演员从a点下摆到b点,只有重力做功,故机械能守恒。设二者到达b点的速度大小为v0,则由机械能守恒定律有(m+2m)gr=12(m+2m)v02,两杂技演员相互作用,沿水平方向动量守恒。设作用后女、男演员的速度大小分别为v1、v2,由动量守恒定律得(m+2m)v0=2mv2-mv1。女演员上摆到a点的过程中机械能守恒,因此有mgr=12mv12。男演员自b点平抛,有x=v2t。由竖直方向的自由落体运动得出h-r=12gt2,解得t=2(h-r)g,联立解得x=4(h-r)r,当秋千的长度r=h2时,男演员落地点c与o点的水平距离最大为x=2h,故d正确,a、b、c错误。5.(2019河南安阳模拟)如图所示,在粗糙水平面上,用水平轻绳(轻绳的长度不计)相连的两个相同的物体p、q质量均为m,在水平恒力f作用下以速度v做匀速直线运动。在t=0时轻绳断开,q在f作用下继续前进,则下列说法正确的是()a.t=0至t=3mv2f时间内,p、q的总动量不守恒b.t=0至t=3mvf时间内,p、q的总动量守恒c.t=5mv2f时,q的动量为52mvd.t=2mvf时,p、q两点的距离2mv2f答案d设p、q受到的滑动摩擦力都为f,轻绳断开前两物体做匀速直线运动,根据平衡条件得f=2f,设p经过时间t速度为零,取向右为正方向,对p由动量定理得-ft=0-mv,解得t=2mvf;以p、q为系统,轻绳上的力属于系统的内力,系统所受合力为零;在剪断轻绳后,物体p停止运动以前,两物体受到的摩擦力不变,两物体组成的系统的合力仍为零,则系统的总动量守恒,故在t=0至t=2mvf的时间内p、q的总动量守恒,在t=2mvf后,p停止运动,q做匀加速直线运动,故两物体组成的系统的合力不为零,故p、q的总动量不守恒,故a、b错误;当t=5mv2f时,取向右为正方向,对q由动量定理得ft-ft=pq-mv,代入f=f2,t=5mv2f,解得pq=94mv,故c错误;当t=2mvf时,取向右为正方向,对q由动量定理得ft-ft=mv2-mv,代入f=f2,t=2mvf,解得v2=2v,由动能定理得fx2-fx2=12mv22-12mv2,得x2=3mv2f;取向右为正方向,对p由动量定理得-ft=mv1-mv,代入f=f2,t=2mvf,解得v1=0,由动能定理得-fx1=12mv12-12mv2,得x1=mv2f,联立解得x=x2-x1=2mv2f,故d正确。二、多项选择题6.(2019安徽芜湖调研)在地面上以大小为v1的初速度竖直向上抛出一质量为m的皮球,皮球落地时速度大小为v2。若皮球运动过程中所受空气阻力的大小与其速率成正比,重力加速度为g。下列判断正确的是()a.皮球上升的最大高度为v122gb.皮球从抛出到落地过程中克服阻力做的功为12mv12-12mv22c.皮球上升过程经历的时间为v1gd.皮球从抛出到落地经历的时间为v1+v2g答案bd皮球减速上升的过程中受重力、阻力作用,故加速度大于g,则上升的高度小于v122g,上升的时间小于v1g,故a、c错误;皮球从抛出到落地过程中重力不做功,根据动能定理得克服阻力做功为wf=12mv12-12mv22,故b正确;假设向下为正方向,设上升阶段的平均速度为v,则由动量定理得mgt1+kvt1=mv1,由于平均速度乘以时间等于上升的高度,故有h=vt1,即mgt1+kh=mv1。同理,设下降阶段的平均速度为v,则下降过程由动量定理得mgt2+kvt2=mv2,即mgt2-kh=mv2,联立解得mg(t1+t2)=m(v1+v2),解得t=t1+t2=v1+v2g,故d正确。7.(2019山东济南二模)如图甲所示,光滑水平面上有a、b两个小球,a球向b球运动并与b球发生正碰后粘合在一起共同运动,其碰前和碰后的s-t图像如图乙所示。已知ma=5 kg。若b球的质量为mb,两球因碰撞而损失的机械能为e,则()a.mb=1 kg b.mb=2 kgc.e=15 j d.e=35 j答案ac在s-t图像中图线的斜率的绝对值表示小球运动的速度大小,所以va=61 m/s=6 m/s,碰后粘合在一起共同运动的速度为v=51 m/s=5 m/s,碰撞过程动量守恒得mava=(ma+mb)v,解得mb=1 kg,故a正确,b错误;根据功能关系有e=12mava2-12(ma+mb)v2,解得e=15 j,故c正确,d错误。8.如图所示,物体a、b的质量分别为m、2m,物体b置于水平面上,物体b上部半圆形槽的半径为r,将物体a(可视为质点)从圆槽右侧顶端由静止释放,一切摩擦均不计,重力加速度为g。则()a.a能到达b圆槽的左侧最高点b.a运动到圆槽的最低点时a的速率为gr3c.a运动到圆槽的最低点时b的速率为4gr3d.b向右运动的最大位移大小为2r3答案ad运动过程不计一切摩擦,故由能量守恒可得:机械能守恒,且两物体水平方向动量守恒,那么a可以到达b圆槽的左侧最高点,且a在b圆槽的左侧最高点时,a、b的速度都为零,故a正确;a、b整体在水平方向上合外力为零,故在水平方向上动量守恒,所以mva-2mvb=0,即va=2vb,a的水平速度向左,b的水平速度向右,又有a在水平方向的最大位移和b在水平方向上的最大位移之和为2r,当a运动到左侧最高点时,b向右运动的位移最大,设b向右运动的最大位移大小为x,根据动量守恒定律得m(2r-x)=2mx,解得x=23r,故b向右运动的最大位移大小为23r,故d正确;对a运动到圆槽的最低点的运动过程中,对a、b整体应用机械能守恒可得mgr=12mva2+122mvb2,所以a运动到圆槽的最低点时b的速率vb=13gr;a的速率va=2vb=43gr,故b、c错误。三、计算题9.(2019广东汕头模拟)如图所示,可看成质点的a物体叠放在上表面光滑的b物体上,一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动,与静止在同一光滑水平轨道上的木板c发生完全非弹性碰撞,b、c的上表面相平且b、c不粘连,a滑上c后恰好能达到木板c的最右端,已知a、b、c质量均相等,木板c长为l,求:(1)a物体的最终速度;(2)a物体在木板c上滑行的时间。答案(1)3v04(2)4lv0解析(1)设a、b、c的质量为m,b、c碰撞过程中动量守恒,设b、c碰后的共同速度为v1则mv0=2mv1,解得v1=v02b、c共速后a以v0的速度滑上c,a滑上c后,b、c脱离,a、c相互作用的过程中动量守恒设最终a、c的共同速度为v2则mv0+mv1=2mv2,解得v2=3v04(2)在a、c相互作用的过程中,根据机械能守恒有ffl=12mv02+12mv12-122mv22(ff为a、c间的摩擦力)代入解得ff=mv0216l此过程中对c,根据动量定理有fft=mv2-mv1代入相关数据解得t=4lv010.(2019河南郑州二模)如图所示,光滑的四分之一圆弧轨道与水平地面在c点平滑连接,质量为m的物块甲固定在圆弧轨道的a端,另一质量为12m的物块乙固定在圆弧轨道上的b点,b与圆心o的连线与竖直方向的夹角为=60,先释放物块a,再释放物块b,结果两物块刚好在c点碰撞,两物块与水平面间的动摩擦因数相同,圆弧轨道的半径为r,不计物块的大小,重力加速度为g,求:(1)甲与乙碰撞后一瞬间,甲的速度最大可能为多少;(2)若碰撞后甲、乙在水平面上滑行的距离之比为12,则碰撞后一瞬间甲、乙两物块的速度分别为多大。答案(1)22+13gr(2)32-22gr(3-2)gr解析(1)设甲滑到c点时的速度大小为v1,乙滑到c点时的速度大小为v2根据机械能守恒定律有mgr=12mv1212mgr(1-cos )=1212mv22得v1