数学北师大版八年级下册一元一次不等式（组）.ppt

一元一次不等式 组 第一轮复习之七 宿州十一中刘燕舞 学习目标 1 了解不等式的性质 能应用不等式的性质解答问题 2 了解不等式 组 解集等基本概念 会解一元一次不等式 组 会把解集表示在数轴上 不等式 概念 解法 性质 不等式的解集 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式组的解集 解在数轴表示 解一元一次不等式 解一元一次不等式组 知识结构图 应用 相关概念 1 什么叫做不等式 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 2 什么叫做不等式的解集 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集 3 什么叫做一元一次不等式 1 只含有一个未知数 2 并且未知数的最高次数是1 3 系数不等于0 这样的不等式叫做一元一次不等式 4 不等式有哪些基本性质 不等式基本性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 如果a b 那么a c b c 或a c b c 如果a b 那么a c b c 或a c b c 不等式基本性质2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式基本性3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 如果a b 且c 0 那么ac bc 4 不等式有哪些基本性质 不等式的其他性质 1 对称性 若a b 则bb b c 则a c 3 若a b 且b a 则a b 4 若 0 则a 0 5 一元一次不等式的解法 与一元一次方程有何区别 1 写出下图所表示的不等式的解集 o 解 图中所表示的不等式的解集是x 2 说出一个不等式 使它的解集在数轴上表示如下 0 3 x 3 0 3 在数轴上如何表示不等式 2 x 3的解集 注意 将不等式的解集表示在数轴上时 要注意 1 指示线的方向 向右 向左 2 有 用实心点 没有 用空心圈 例3 已知关于的方程的解满足 求的整数值 例题讲解 例1 解不等式 例2 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来 例题讲解 例1 解不等式 解 去分母得 去括号得 移项得 合并同类项得 把系数化为1得 例2 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来 例题讲解 解 解不等式 得 解不等式 得 不等式 和 的解集在数轴上表示为 原不等式组的解集是 例题讲解 例3 关于x的方程的解满足 求m的整数值 的整数解为0 1 解不等式的一般步骤 1 去分母2 去括号3 移项4 合并同类项5 未知数的系数化为1 4 解不等式 注意 用不等式性质3 即不等式两边乘或除以一个负数时 改变不等号的方向 5 解不等式组 解 解不等式 得 解不等式 得 x 3 x 2 在数轴上表示不等式 解集 由图可知 不等式组的解集是 2 x 3 典型题求解 解不等式 组 并把解集在数轴上表示出来 1 2 1 x 6 2 4 x 1 随堂练习 典型题求解 已知关于x的方程3x 2a 3 5x 3a 6 的解是负数 求此时a的取值范围 解 解这个方程得 x 0 课堂练习 二 6 求代数式的值不小于的值的最大的整数 7 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来 课堂练习 三 8 函数的自变量的取值范围是 9 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 则的取值范围为 11 已知方程组的解满足 则 A B C D 10 如果关于的不等式的解为 那么a的取值范围是 A a 0B a 1D a 1 课堂练习 三 12 已知关于的不等式的解集如图所示 则的值为 A 1B 0C 1D 2 13 三角形三边长分别为3 1 2a 8 求a的取值范围 14 已知关于的不等式组无解 求的取值范围 例1 已知方程组 试求出使x大于y的m的范围 m 0 5 变式1 若关于x的不等式组的解集为x 4 则m的取值范围是 m 5 互动交流 变式2 若关于x的不等式组无解 则a的取值范围是 a 2 1 下面不等式的解法对不对 为什么 1 7x 5 8x 67x 8x 6 5 x 1 x 1 2 6x 3 4x 46x 4x 4 32x 1 x 小练习 2 下列说法正确的是 A x 3是2x 3一个解B x 3是2x 3的解集C x 3是2x 3唯一解D x 3不是2x 3的解 小练习 A 小练习 3 解下列不等式或不等式组 并把它们的解集在数轴上表示出来 1 2 x 3 4 2 2x 3 5 x 3 3 4 课时小结 1 回顾本章的知识点 2 通过本章的学习 自己有什么收获 你感觉最困难的是什么 印象最深刻的是哪个部分的知识 方法技巧 1 用数轴表示不等式解集的方法是 定端点 包括端点画实心点 不包括端点画空心圆圈 定方向 大于向右 小于向左 2 确定一元一次不等式组解集的方法是 利用数轴法 求不等式的解集不要轻易离开数轴 先把不等式的解集在数轴上表示出来 再找公共部分