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文档简介
二次函数的图像与性质(1)学案学习过程:一、 构建动场活动一:对于y=2x+1,y是x的( )函数,图像是条过第( )象限的( ),y随x的增大而( );对于y=,y是x的( )函数,图像是再第( )象限的( ),在每一象限内,y随x的增大而( )。描点法画函数图像的一般步骤是什么?二、 自主学习与交流探究活动二:1. 用描点法画二次函数y=x2的图象,并与同桌交流。2. 观察图象,探索二次函数y=x2的性质,提出问题:(1) 你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流. 。(2) 图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么? 。 请你找出几对对称点,并与同伴交流. , 。(3)图象 与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么? 。 (4)当x0呢? 。(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 。 你是如何知道的? 。建模1:yx2的图象的性质:二次函数的图象是一条,它的开口向,且关于轴对称,对称轴与抛物线的交点是抛物线的,它是图象的最点活动三、1.二次函数y=x2的图象是什么形状?先想一想,然后作出它的图象 2.它与二次函数y=x2的图象有什么关系?与同伴进行交流。3.说说二次函数y=x2的图象有哪些性质?与同伴交流。建模2:二次函数y= x2的性质抛物线y=x2y=x2开口方向位置顶点坐标对称轴增减性最值例1、二次函数y=a与直线y=2x-1的图像交于点P(1,m)(1) 求a,m的值(2) 写出二次函数表达式,并指出x取何值时,该表达式y随x的增大而增大。(3) 写出该抛物线的顶点坐标和对称轴。练习:已知函数 是关于x 的二次函数。求:(1)满足条件的m 的值; (2)m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点, 这时当x 为何值时,y 随x 的增大而增大?(3) m为何值时,函数有最大值?最大是多少?
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