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文档简介
二次函数的图像与性质（1）学案学习过程：一、 构建动场活动一：对于y=2x+1，y是x的（ ）函数，图像是条过第（ )象限的（ ），y随x的增大而（ ）；对于y=，y是x的（ ）函数，图像是再第（ ）象限的（ ），在每一象限内，y随x的增大而（ ）。描点法画函数图像的一般步骤是什么？二、 自主学习与交流探究活动二：1. 用描点法画二次函数y=x2的图象，并与同桌交流。2. 观察图象，探索二次函数y=x2的性质，提出问题：(1) 你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流. 。(2) 图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么? 。 请你找出几对对称点,并与同伴交流. ， 。(3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么? 。 (4)当x0呢？ 。(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？ 。 你是如何知道的？ 。建模1：yx2的图象的性质：二次函数的图象是一条，它的开口向，且关于轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的，它是图象的最点活动三、1.二次函数y=x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象 2.它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流。3.说说二次函数y=x2的图象有哪些性质？与同伴交流。建模2：二次函数y= x2的性质抛物线y=x2y=x2开口方向位置顶点坐标对称轴增减性最值例1、二次函数y=a与直线y=2x-1的图像交于点P（1，m）（1） 求a，m的值（2） 写出二次函数表达式，并指出x取何值时，该表达式y随x的增大而增大。（3） 写出该抛物线的顶点坐标和对称轴。练习：已知函数 是关于x 的二次函数。求：（1）满足条件的m 的值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点， 这时当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？（3） m为何值时，函数有最大值？最大是多少？
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