数学北师大版七年级下册利用“角边角”“角角边” 判定三角形全等.ppt

4 3探索三角形全等的条件 第四章三角形 2利用 角边角 角角边 判定三角形全等 紫金县紫城第二中学李祝良 情境引入 1 经历探索三角形全等条件的过程 体会利用操作 归纳获得数学结论的过程 2 掌握三角形全等的 角边角 角角边 条件 重点 难点 3 在探索三角形全等条件及其运用的过程中 能够进行有条理的思考并进行简单的推理 有一块三角形纸片撕去了一个角 要去剪一块新的 如果你手头没有测量的仪器 你能保证新剪的纸片形状 大小和原来的一样吗 情境引入 导入新课 思考 我们知道 如果给出一个三角形三条边的长度 那么因此得到的三角形都是全等 如果已知一个三角形的两角及一边 那么有几种可能的情况呢 1 角 边 角 2 角 角 边 每种情况下得到的三角形都全等吗 讲授新课 若三角形的两个内角分别是60 和80 它们所夹的边为2cm 你能画出这个三角形吗 探究 你画的三角形与同伴画的一定全等吗 改变角度呢 试试看 你能得出什么结论 如图 在 ABC和 DEF中 ABC DEF 用符号语言来表示 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 例1已知 ABC DCB ACB DBC 试说明 ABC DCB ABC DCB 已知 BC CB 公共边 ACB DBC 已知 解 在 ABC和 DCB中 ABC DCB ASA ASA 探究 若三角形的两个内角分别是60 和45 且45 所对的边为3cm 你能画出这个三角形吗 思考 这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点 你能将它转化为1中的条件吗 如图 在 ABC和 DEF中 ABC DEF 用符号语言来表示 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 例2如图 AD BC BE DF AD CB 试说明 ADF CBE 解 AD BC BE DF A C DFE BEC 在 ADF和 CBE中 A C DFE BEC AD BC ADF CBE AAS 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 归纳总结 1 如图 已知AB DE A D B E 则 ABC DEF的理由是 2 如图 已知AB DE A D C F 则 ABC DEF的理由是 角边角 ASA 角角边 AAS 当堂练习 3 如图 已知 ACB DBC ABC CDB 判别下面的两个三角形是否全等 并说明理由 不全等 因为BC虽然是公共边 但不是对应边 4 如图 O是AB的中点 A B AOC与 BOD全等吗 为什么 两角与夹边对应相等 AOC BOD 5 如图 点D在AB上 点E在AC上 AB AC B C 试说明 AD AE 解 在 ACD和 ABE中 A A 公共角 AC AB 已知 C B 已知 ACD ABE ASA AD AE 6 已知 如图 AB BC AD DC 1 2 试说明 AB AD 解 AB BC AD DC B D 90 在 ABC和 ADC中 ABC ADC AAS AB AD 7 如图 小明不慎将一块三角形模具打碎为三块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形模具吗 如果可以 带哪块去合适 你能说明其中理由吗 答 带1去 因为有两角且夹边相等的两个三角形全等 已知 如图 ABC A B C AD A D 分别是 ABC和 A B C 的高 试说明AD A D 并用一句话说出你的发现 能力提升 解 因为 ABC A B C 所以AB A B 全等三角形对应边相等 ABD A B D 全等三角形对应角相等 因为AD BC A D B C 所以 ADB A D B 在 ABD和 A B D 中 ADB A D B 已证 ABD A B D 已证 AB AB 已证 所以 ABD A B D 所以AD A D 全等三角形对应边上的高也相等 课堂小结 边角边角角边 内容 有两角及夹边对应相等的两个三角