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文档简介

2008年奥运会在北京召开 设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义 行吗 它是几边形 7 3 2多边形的内角和 执教人 陈艳飞 四边形的内角和 你能用以前学过的内角和的知识说明一下你的结论吗 说一说 探索多边形的内角和 这个五边形的内角和应该怎么求呢 你有几种方法呢 A C E D B 内角和 3 180 540 A C E D B 内角和 4 180 180 540 O A C E D B O 内角和 5 180 360 540 O C E 内角和 4 180 180 540 A C E D B 内角和 3 180 540 你能仿照五边形分割成三角形的方法 选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗 2 3 3 180 540 3 4 4 180 720 n 2 180 n n 3 n 2 7 5 180 900 4 5 综上所述 设多边形的边数为n 则n边形的内角和等于 n一2 180 快速抢答 1 过一个多边形一个顶点有10条对角线 则这是边形 2 过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形 则这是边形 3 多边形的内角和随着边数的增加而 边数增加一条时它的内角和增加 4 十二边形的内角和等于 5 一个多边形的内角和等于720度 那么这个多边形是边形 十三 七 增加 180 1800 六 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 解 如图 四边形ABCD中 A C 180 A B C D 4 2 180 360 因为 B D 360 A C 360 180 180 这就是说 如果四边形一组对角互补 那么另一组对角也互补 所以 例1 2008年奥运会在北京召开 设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义 行吗 它是几边形 多边形外角与相邻内角之间有什么关系 各内角与相邻外角互为邻补角 例2如图 在六边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做六边形的外角和 六边形的外角和等于多少 n边形外角和是多少度 探究发现 外角和 n个平角 内角和 结论 n边形的外角和等于360 n 180 n 2 180 360 设想一辆汽车在多边形的边界上绕圈子 每经过一个顶点 前进的方向就要改变一次 绕了一圈 回到原处 方向与当初出发时一致了 角度的改变量之和是多少度 猜一猜 判断 1 多边形边数增加时 它的外角和也随着增加 2 正六边形的每个外角都等于60度 3 所有正多边形的外角和都相等 想一想 1 若十二边形的每个内角都相等 那么每个内角是 度 2 已知多边形的每个内角都是135度 则这个多边形是 3 如果某个多边形的内角和等于它的外角和 那么这个多边形的边数是 做一做 150 八边形 四边形 通过这节课的学习活动你有哪些收获 感悟与反思 作业 1
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