人教版2020届数学中考模拟试卷（A卷）I卷.doc

人教版2020届数学中考模拟试卷（A卷）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2017青岛） 的相反数是（ ） A . 8B . 8C . D . 2. （2分）下列图形中，为中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）地球上水的总储量为1.391018m3 ， 但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.01071018m3 ， 因此我们要节约用水请将0.01071018m3用科学记数法表示是（ ）A . 1.071016m3B . 0.1071017m3C . 10.71015m3D . 1.071017m34. （2分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（ ） A . 第一次右拐15，第二次左拐165B . 第一次左拐15，第二次右拐15C . 第一次左拐15，第二次左拐165D . 第一次右拐15，第二次右拐155. （2分）下列方程两根之和是正数的是（ ） A . 3x2+x1=0B . x2x+2=0C . 3x25x+1=0D . 2x25=06. （2分）（2012河南）某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185则由这组数据得到的结论中错误的是（ ） A . 中位数为170B . 众位数为168C . 极差为35D . 平均数为1707. （2分）如图，在某中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ）A . 乙比甲先到终点；B . 乙测试的速度随时间增加而增大；C . 比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇；D . 比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快。8. （2分）已知x3y+5，且x27xy+9y224，则x2y3xy2的值为（ ） A . 0B . 1C . 5D . 129. （2分）如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=18，则线段EF的长为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）如图、在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）计算 的结果是_12. （1分）不等式组 的解集是_ 13. （1分）已知|a+3|+（b-1）2=0，则3a+b=_ 14. （1分）若二次函数 的图象上有两点 , 则 _ .（填“”，“=”或“”） 15. （1分）如图，在ABC中，高AD与中线CE相交于点F，ADCE6，FD1，则AB_16. （3分）观察下面一列数，探究其中的规律：1， ， ， ， ， ， 填空：第12个数是_，第2016个数是_如果这列数无限排列下去，越来越近的数是_三、 解答题 (共9题；共93分)17. （5分）计算：32+4sin60|1 |+（2017）0+（ ）2 18. （10分）解下列方程： （1）x26x0 （2）x(x2)2x 19. （5分）在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段a，b求作：等腰ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）20. （11分）在直角三角形ABC中，ABC=90，C=30，AB=4，以B为圆心，BA为半径作B交BC于点D，旋转ABD交B于点E、F，连接EF交AC、BC边于点G、H（1）若BEAC，求tanCGH的值； （2）若AG=4，求BEF与ABC重叠部分的面积； （3）BHE是等腰三角形时，ABD逆时针旋转的度数是_ 21. （10分）（2014成都）第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人 （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； （2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由 22. （15分）如图1，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点A（1，0），并且与直线y x2相交于坐标轴上的B、C两点，动点P在直线BC下方的二次函数图象上（1）求此二次函数的表达式； （2）如图1，连接PC，PB，设PCB的面积为S，求S的最大值； （3）如图2，过点P作PMBC于点M，是否存在点P，使得CPM中的某个角恰好等于ABC的2倍？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由 23. （10分）某饭店推出一种早点套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份，该店每天固定支出费用为600元 不含套餐成本 为了便于结算，每份套餐的售价取整数，设每份套餐的售价为 元，该店日销售利润为y元 日销售利润 每天的销售额 套餐成本 每天固定支出 （1）求y与x的函数关系式并写出自变量的取值范围. （2）该店要想获得最大日销售利润，又要吸引顾客，使每天销售量较大，按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日销售利润为多少元？ 24. （12分）请阅读下列材料，并完成相应的任务：在数学中，利用图形在变化过程中的不变性质，常常可以找到解决问题的办法著名美籍匈牙利数学家波利亚在他所著的数学的发现一书中有这样一个例子：请问如何在一个三角形ABC的AC和BC两边上分别取一点X和Y，使得AX=BY=XY（如图）解决这个问题的操作步骤如下：第一步，在CA上作出一点D，使得CD=CB，连接BD第二步，在CB上取一点Y，作YZCA，交BD于点Z，并在AB上取一点A，使ZA=YZ第三步，过点A作AZAZ，交BD于点Z第四步，过点Z作ZYAC，交BC于点Y，再过点Y作YXZA，交AC于点X则有AX=BY=XY下面是该结论的部分证明：证明：AZAZ，BAZ=BAZ，又ABZ=ABZBAZBAZ 同理可得 ZA=YZ，ZA=YZ任务：（1）请根据上面的操作步骤及部分证明过程，判断四边形AXYZ的形状，并加以证明； （2）请再仔细阅读上面的操作步骤，在（1）的基础上完成AX=BY=XY的证明过程； （3）上述解决问题的过程中，通过作平行线把四边形BAZY放大得到四边形BAZY，从而确定了点Z，Y的位置，这里运用了下面一种图形的变化是 A . 平移B . 旋转C . 轴对称D . 位似25. （15分）（2016荆州）阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=x+4问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 经过B、C两点，顶点D在正方形内部（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将OAP沿着OP折叠，点A落在点A的位置，当点A在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9