数学北师大版七年级下册平方差公式_瑞昌六中孙全红.ppt

瑞昌六中孙全红 a b a b a2 b2 1 5平方差公式 义务教育教科书 北师大版 数学 七年级下册 www 1230 org 1 问题 小颖同学去商店买了单价是9 8元 千克的糖块10 2千克 售货员刚拿起计算器 小颖就说出应付99 96元 结果与售货员计算出的结果相同 售货员惊讶地问 这位同学 你怎么算得这么快 小颖同学说 我利用了数学课上刚学过的一个公式 你知道小颖同学用的是什么数学公式吗 学了本节之后 你就能解决这个问题了 活动1 创设情境激趣引入 2 算一算 看谁做的又快又准确 1 x 1 x 1 2 m 2 m 2 3 2x 1 2x 1 4 a b a b 观察以上算式及其运算结果 你能发现什么规律 用自己的语言叙述你的发现 活动1 创设情境激趣引入 提出问题 观察思考 等式左边相乘的两个多项式有什么特点 等式右边的多项式有什么规律 你能用一句话归纳出上述等式的规律吗 分组讨论 引导学生分析等式结构特征 活动2 自主探究归纳发现 注意 必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式 公式中的字母可以表示具体的数 也可以表示单项式或多项式等式子 平方差公式 平方差公式结构的特点 左边是两个二项式相乘 并且这两个二项式中有一项是完全相同 另一项为相反数 右边是两项的平方差 并且是完全相同项的平方减互为相反项的平方 归纳发现 1 练一练 下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 x 2 x 2 x2 2 2 a b a b a2 b2 3 3a 2 3a 2 9a2 4 活动3 典例分析 巩固提高 例题讲解 利用平方差公式计算 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 m n m n 你能用平方差公式直接计算下列各式吗 2 试一试 1 b 2a 2a b 2 x 2y x 2y 例1运用平方差公式计算 分析 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 分析 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 你还有其他的计算方法吗 3 学一学 上面各式可以看作是哪两项 或数 的和与差的积 活动4 观察思考 拓展延伸 观察并计算 4y 3x 4y 3x 5m 3n 5m 3n 3x 7 3x 7 2y 3 3 2y 思考 计算 2b 5 2b 5 观察 上面算式能用平方差公式进行计算吗 如果能 可以看作是哪两项 或数 的和与差的积 例2计算 1 10 2 9 8 解决情景问题 2 y 2 y 2 y 1 y 5 分析 原式 10 0 2 10 0 2 只有符合公式特征的乘法 才能运用公式简化运算 其余的运算仍按乘法法则进行 分析 1 变形为 5 2b 5 2b 可看作 5与2b的和与差的积 2 变形为 2b 5 2b 5 可看作2b与5的和与差的积 活动5 反馈练习拓展应用 问题 瑞昌人民公园有一块边长为a米的正方形草坪 经统一规划后 东西向要加长2米 而南北向要缩短2米 问 改造后长方形草坪的面积是多少 规划后草坪的面积有没有改变 周长呢 分析 a 2 a 2 a2 4 a b a b a2 b2 a b b a b a b a b2 a2 说一说 活动6 反思小结布置作业 2 通过本节课学习 你有何收获 你还有什么疑惑 1 给 a b 乘上一个什么样的多项式能构成一个平方差公式的形式 强调 1 平方差公式 a b a b a2 b22 两个二项式相乘 若有如下的特点可用平方差公式计算 有一项完全相同 而另一项互为相反数 3 使用平方差公式应注意的几个问题 1 它适用于两个项数相同的多项式相乘 注意识别相当于公式中的a的项和相当于公式中的b的项 2 公式中的a b可以代表具体的数 单项式或多项式等式子 布置作业 必做题 P21页习题1