数学人教版六年级下册《比例的意义》教学设计.doc

比例的意义教学设计教学目标：1、使学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。3、使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。教学重点：在具体情境中理解比例的意义。教学难点：运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。教学准备：教学课件。教学过程：一、复习回顾：什么是比，写一个比，并说说比的各部分名称及如何求比值。二、情境导入，激发兴趣1、照片激趣。师：小小的游戏中蕴含着很多的数学知识，只要你善于发现，多思考，就会有所收获。我想把一张照片放大，出现了下面的三种情况，说说你的看法。（课件逐次呈现原生活照与放大后的3幅照片。）生：第三幅没有变形，其他照片都变形了。师：这张照片之所以没有变形，是因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容比例。2、迁移猜想。师：很多新的概念都是和原有知识有联系的，你认为“比例”会和什么知识有联系？生：比。师：好，我们就在“比”的基础上研究“比例”。“例”在汉语词典中的一种解释是：符合某种条件，哪“比”要符合某种条件就可以成为“比例”。要符合什么条件呢？我们接下来进行深入研究。三、解决问题，探究新知1、提出问题，初步感知比例的意义。师：国旗师我们中华人民共和国的标志，我给出这两张国旗照片的数据，你能找到它们长和宽的比吗？看看有什么发现。学生独立思考，把本子上记录找到的 相同比值的比，并写成等式。2、讨论交流，抽象归纳比例的概念。预设：通过计算它们的比值：2.4:1.6=1.5,60:40=1.5，我们发现“操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值相等。”师补充：像这样，两个比的比值相等，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式，2.4:1.6=60:40。在数学上，我们把两个比相等的式子叫做比例。这就是比例的意义。大家一起读一读。请同学们在默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？预设：等式；有两个相等的比。教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。师：不同场合用到的国旗大小会不一样，但是长与宽的比是固定的。师（出示下图）：天安门广场上的国旗尺寸又不同了，图上这三面国旗的尺寸中，还能组成哪些比值相等的等式。小组合作交流，教师巡视。教师根据学生汇报，将组成的等式分类板书。教师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成等式。同样，这三面国旗宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成等式。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。从这三面按比例缩放的国旗尺寸中，我们可以组成许多个等式。（设计意图：概念的建立应该经历从具体到抽象的过程，但这个“具体”不能仅仅局限于照片的一组数据。教师提供国旗情境，给学生提供更为充分的探究和体验的机会，为后续的抽象提供富饶的土壤。）3、冲突设疑，深化理解比例的意义。师：既然国旗是“按比例”缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢？学生思考。师：老师这里有两个比，它们是否相等？板书一组比，即天安门国旗长：天安门国旗宽和学校国旗宽：学校国旗长。学生发现不相等。师：为什么不相等？生：一个是长：宽，一个是宽：长，另一个也应该是长：宽才行。师：是的，你们已经观察到，在“按比例”缩放时，要注意，只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以写成这样的等式。4、 练习巩固，综合运用1、基本练习。师：刚才大家在国旗尺寸中找到了比例。你能不能判断下面四组比能不能组成比例？如果能，请你把它写下来。教材40做一做第题。学生独立练习，教师巡视。师：看来要判断两个比能不能组成比例，只要算出它们的比值是否相等就可以了。师（课件将最后一组数据变换成下图）：如果第4组比例中对应的数据出自两个三角形。你有什么发现？预设：两个三角形底与高的比可以组成比例。这两个三角形的形状是一样的。师：当两个三角形“按比例”缩小或放大时，它们的形状不变。2、 开放练习。3、 师：现在，提高难度，老师给出一个比10:5，看看谁能在1分钟内写的比例最多。教师出示：10:5=（ ）:（ ）学生在1分内写出了许多不同的比例。师：还可以写出更多的吗？有什么诀窍？预设：其实只要把分子和分母同时乘相同的数就可以了。师：我们在最简比的基础上将比的前项和后项同时扩大相同倍数，可以写出