数学人教版六年级下册圆柱圆锥整理与复习.doc

六年级数学圆柱和圆锥复习课教学设计 仓小：林晶一、教材分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。二、学情分析： 小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。教学中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，而本节的复习课又便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。三、复习目标：（1）知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。（2）能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。（3）情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。四、复习重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。五、教学准备：课件六、教学过程：（一）梳理知识，构建体系。师：同学们在课前已经对圆柱和圆锥这部分知识进行了梳理。下面请一位同学上台展示汇报。1、投影学生的作品,并让学生拿着实物圆柱、圆锥叙说各知识点。2、同学展示完后，问其他还有没有补充?（关注学生不同的整理方法：图表、树状图、知识结构图）3、老师板书：圆柱 表面积=侧面积+2底面积侧面积=底面周长x高 底面积=3.14x半径平方 体积=底面积x高 圆锥 体积=底面积x高x1/3预设：1、如果学生梳理得很详细，老师就考下面的学生。2、如果学生漏了这几点，老师要进行补充。（1）圆柱的侧面怎样剪，展开图是长方形？（2）圆柱展开图与圆柱有什么关系？（3）说出圆柱体积公式的推导过程。（迁移运用圆面积推导的转化思想）（4）回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。（二）学以致用，融会贯通1师：刚才我们将圆柱圆锥的知识进行了梳理，接下来我们利用所学的知识“玩转”圆柱体。请大家仔细观察这根圆柱形木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么数学问题。 独立思考后，前后桌为一个小组，比一比谁提的问题更多？生思考后提出问题。预设问题：圆柱的侧面积是多少？表面积是多少？圆柱的体积是多少？把圆柱削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？（板书削）把圆柱切成两段，求增加了多少面积？（板书切）老师要鼓励学生多提问。2“刷”出表面积有关的知识。师：这样一个圆木，在生活中的什么情况下需要求表面积？生：刷油漆的时候。师：对，刷油漆的时候。（板书刷）在生活中有几种刷法？生汇报：有三种情况只要刷侧面。要刷一个侧面和一个底面。要刷整个表面。（1）师：那老师把这根圆木横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少平方厘米？生汇报：3.14x20x50师：这题求的是哪个面？生：侧面积。师：生活中有哪些物体求侧面积的？生：通风管（2）师：如果把这根木头全部刷上油漆，刷油漆的面积有多大？生汇报：3.14x20x50+3.14x10x10x2师：这题求的是哪个面？生：表面积。师：生活中有哪些物体求表面积的？生：油桶（3）师：生活中有没有求一个侧面和一个底面的物体？生：水桶3“切”出新的表面，求增加的表面积。师：有同学说可以把圆木切开，那同学们说说可以怎样来切？切完后会有什么情况发生？生：可以沿着横截面切，增加两个横截面面积。(课件演示)师：也就是增加两个底面积。还有没有要补充的情况?生：还可以沿底面直径切，增加两个长方形面积。（课件演示）师：长方形的长和宽与圆柱有什么关系？生：长和圆柱的高相等，宽和直径相等。师：如果林老师把这根圆木横切纵切，面积增加多少平方厘米？请同学们选一题完成。生汇报。（1）横切增加的面积：3.14x10x10x2=628平方厘米（2）纵切增加的面积：20x50x2=2000平方厘米4“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。师：刚才同学们说，圆柱可以削成圆锥。这根圆木怎样削出最大的圆锥？生：削出和圆柱等底等高的圆锥就是最大的。师：你能说说出圆柱和圆锥之间的关系吗？生：等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。师：圆柱和圆锥之间除了等底等高，还会出现什么情况？生：圆柱和圆锥等底等积或等高等积的情况。师：等底等积时，它们之间高是什么关系？生：圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。师：等高等积时，它们之间底面积是什么关系吗？生：圆柱和圆锥等高等积：圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。师：现在请大家利用刚才整理的知识，帮林老师算出这个圆木的体积和圆锥的底面积。开始吧生：圆柱体积=3.14X （ 202 ）2 X50=15700（平方厘米）圆锥底面积=3.14X （ 202 ）2 X3=942（平方厘米）5“挖”出容积。师：我们还可以对圆木如何加工呢?生：师：可以“挖”成一个圆柱形无盖的水桶。教师提问：1.给这个水桶加个箍，是求什么？ .求这个水桶的占地面积，是求什么？ .做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ .这个水桶能装多少水，是求什么？ 师：容积和体积有何联系和区别？生：求容积和体积的公式相同。测量数据的方式不同，容积量水桶里面，体积量水桶外面。意义也不同，容积是求物体（三）联系实际，解决实际问题。1、一个圆柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？2、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?（四）课堂小结：同学们畅所欲言，谈收获和感受。师：今天我们的课就上到这里。孔子说温故而知新，