人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题B卷.doc

人教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题六数学综合型问题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合题 (共12题；共150分)1. （15分）如图,直线y=x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=x+10在第一象限内一个动点. （1）求OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当OPA的面积为10时，求点P的坐标. 2. （15分）已知：PA= ，PB4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧. （1）如图，当APB45时，求AB及PD的长； （2）当APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应APB的大小. 3. （15分）如图,四边形ABCD是O的内接四边形,AB=CD.（1）如图(1),求证:ADBC；（2）如图(2),点F是AC的中点,弦DGAB,交BC于点E,交AC于点M,求证:AE=2DF； （3）在(2)的条件下,若DG平分ADC,GE=5 ,tanADF=4 ,求O的半径。 4. （10分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，8），B（4，0），线段AB的垂直平分线CD分别交AB、OA于点C、D，其中点D的坐标为（0，3）. （1）求直线AB的解析式； （2）求线段CD的长； （3）点E为y轴上一个动点，当CDE为等腰三角形时，求E点的坐标. 5. （15分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，D为BC的中点，DEAB于E，求EB：EA的值. 6. （15分）如图1，直线l：y=x+5与抛物线y=x2+bx+c交于坐标轴上两点B，C，且抛物线与x轴另一交点为点A （1）求抛物线解析式； （2）若将直线l向下平移m个单位长度后，得到的直线l与抛物线只有一个公共点D，求m的值及D点坐标； （3）取BC中点N，过点N作MNy轴交抛物线于点M，如图2若点P是坐标轴上一点，是否存在以C，B，P为顶点的三角形与CMN相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 7. （10分）如图，已知直线 与抛物线 相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上。 （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使POB与POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点Q是y轴上一点，且ABQ为直角三角形，求点Q的坐标。 8. （10分）如图，函数y=x与y= (x0)的图象交于点P(2，m). （1）求m，k的值； （2）直线x=4与函数y=x的图象交于点A，与函数y= (x0)的图象交于点B，求线段AB的长度. 9. （10分）如图，PB为O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA，AO，并延长AO交O于点E，与PB的延长线交于点D（1）求证：PA是O的切线 （2）若tanD= ，DE=16，求PD的长 10. （10分）如图1，AB=10，P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边，在AB的同侧构造菱形APEF和菱形PBCD，P，E，D三点在同一条直线上连结FP，BD，设射线FE与射线BD交于G。 （1）当G在点E的右侧时，求证：四边形FGBP是平形四边形。 （2）连结DF，PG当四边形DFPG恰为矩形时，求FG的长。 （3）如图2，设ABC=120，FE=2EG，记点A与C之间的距离为d直接写出d的所有值。 11. （10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（4，0）、B（l，0）两点，与y轴交于点C，点D是第三象限的抛物线上一动点 （1）求抛物线的解析式； （2）设点D的横坐标为m，ACD的面积为m,求出S与m的函数关系式，并确定m为何值时S有最大值，最大值是多少？（3）若点P是抛物线对称轴上一点，是否存在点P使得APC=90？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 12. （15分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形。如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=CD，AC、BD相交于点O。（1）求证：AC是BD的垂直平分线； （2）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积 第 23 页 共 23 页参考答案一、 综合题 (共12题；共150分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2、3-3、4