数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（二）课件.ppt

甘肃省民乐县第三中学张定仁 北师大七年级数学 下册 第四章三角形 3探索三角形全等的条件 第2课时 复习什么是全等三角形 如图 已知 ABC DEF 试找出图中相等的边和角 有一块三角形玻璃板 打破了 现在打电话告诉玻璃店老板 让他裁一块一样的玻璃 你应该告诉老板哪几个数据 一 议一议 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢 如果可以 带哪块去合适呢 为什么 2 1 一 议一议 2 1 同学们观察一下 破损的两部分各保留了原三角形的哪些元素 从破损的两部分中 任意取一块是否能一定恢复成原来的三角形 用那块复原呢 4 3 2探索三角形全等条件 二 已知一个三角形的两个角和一条边 那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况 二 想一想 分析 不妨先固定两个角 再确定一条边 AB AC 或BC 1 按要求画出三角形 并与同伴进行交流 画一画 比一比 1 A 60 B 70 AB 12cm 2 A 60 B 45 AB 13cm 将画好的三角形裁下 小组内进行对比 你发现了什么 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 简称 角边角 或 ASA 在 ABC和 DEF中 ABC DEF ASA 结论 想一想 如图 O是AB的中点 A B AOC与 BOD全等吗 为什么 思考 如图 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF试说明 ABC DEF ABC DEF ASA 在 ABC和 DEF中 解 在 ABC和 DEF中 A B C 180 D E F 180 三角形内角和为180 且 A D B E 已知 C F 等式的性质 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 简称 角角边 或 AAS 在 ABC和 DEF中 A D 已知 B E 已知 BC EF 已知 ABC DEF AAS 结论 砸金蛋 比武大擂台 1 6 4 畅谈收获 通过这节课的学习 你有哪些收获 两个判定方法 ASA AAS 善于发现题目中的隐含条件对顶角 公共角 公共边 转化的数学思想方法 想一想 小明用挡板挡住了两位同学所画的两个三角形 请画出这两个三角形 并仔细观察 与同伴进行交流 你有何发现 如图 AB AC B C 那么 ABE与 ACD全等吗 为什么 解 ABE ACD理由如下 在 ABE与 ACD中 试一试 AOB COD ASA 练一练 已知 如图 C D CAB DAB 试说明 ACB ADB A B C D 解 在 ACB和 ADB中 C D 已知 CAB DAB 已知 AB AB 公共边 ACB ADB AAS 如图 线段AC与BD交于点O 且OA OC 请添加一个条件 使 OAB OCD 添加 理由是AAS 添加 理由是ASA B D A C 巩固练习 1 请在下列空格中填上适当的条件 使 ABC DEF 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS AB DE BC EF AC DF ASA A D AB DE B DEF AC DF ACB F AAS B DEF BC EF ACB F BC EF 拓展提升 3 如图 在 ABC中 B C AD是 BAC的角平分线 那么A