数学人教版六年级下册圆柱与圆锥体积的复习.doc

课题：圆柱与圆锥体积的复习授课教师张富萍科目数学授课班级六年级课型复习课授课时间4、23备课时间4、18学习目标1.通过复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2.学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。学习重点圆柱和圆锥公式的运用学习难点熟练应用圆柱和圆锥的有关知识解决实际问题教学准备电子白板知识链接本节课是学生在学习圆柱与圆锥知识基础上，系统地整理和复习掌握它们的联系与区别，并且利用这些公式解决实际生活中的一些数学问题，提高学生分析问题的能力和综合运用解答数学问题的能力教法三疑三探学法自学、合作、探究学习过程备注一、设疑自探（一）准备练习1、圆柱的体积公式是什么？圆锥的体积公式是什么？2、口答：（1）一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ）（2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的( )倍（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的( )，相当于圆锥的( )倍（二）设疑导课我们已经学会了圆柱、圆锥体积的计算方法，那么他们有什么区别和联系呢？这一节我们就来研究这个问题，板书：复习圆柱与圆锥的体积（三）让学生根据课题提出问题教师：你看到这个课题，你想了解哪些知识？请你大胆的提出来预设问题：圆柱和圆锥的体积有什么区别和联系？圆柱和圆锥的体积在实际生活中应用时要注意什么？（老师根据同学们提出的问题归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题）（四）出示自探提示激励学生自探：（1）等底等高的圆柱和圆锥，它们体积之间的关系？（2）等底等体积的圆柱和圆锥，它们高之间的关系?（3）等高等体积的圆柱和圆锥，它们底面积之间的关系?（4）在应用圆柱圆锥体积公式进行计算时，应注意什么？学生围绕以上问题独立思考，列式计算二、解疑合探：（一）小组合探。1、学生独立思考。2、小组交流。（二）全班合探。1、学生展示与评价。（学困生回答，中等生补充，中优等生评价）2.教师根据展示与评价情况，进行点拨归纳出：1.等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的1/32.等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱高是圆锥高的1/3，圆锥高是圆柱高的3倍3.等高等体积的圆柱和圆锥，柱底面积是圆锥底面积的1/3，锥底面积是圆柱底面积的3倍4、在计算时应注意：（1）计算圆锥体积不要忘记乘1/3（2）先看题中单位是否统一（3）注意括号里面的要求 （4）在计算时要先确定每一问求的是什么,然后根据公式列示计算三、质疑再探1.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.预设：怎样确定一道题是计算表面积还是体积？1、实际题的具体要求 2、从题中问题中的单位进行判断四、运用拓展（一）、我当小老师根据本节所学知识,学生自编一道练习题,同桌交流学习,典型习题全班展示、解答（二）、根据学生编题练习情况,有选择地出示下面题,供学生练习、选择：（1）将一个圆锥的高扩大6倍,底不变,体积扩大（ ）倍.a. 6 b. 3 c. 2(2)做一个圆柱形烟囱,算需要多少铁皮,求圆柱体的( )。a.表面积 b. 体积 c. 侧面积（3）圆柱体积不变,底面半径扩大2倍,高应该（ ） a. 扩大2倍 b. 缩小4倍 c. 缩小2倍 d.扩大4倍（4）把应该圆柱削成最大的圆锥,削去的体积是原来圆柱体积的（ ） a. 1/3 b. 2/3 c. 1/2、填空：（）一个圆柱底面半径10厘米,高12厘米,侧面展开图是（ ）形,它的侧面积是（ ）表面积是（ ）体积是（ ）。 (）一个无盖圆柱形铁桶,半径2分米,积62.8立方分米,高是（ ）。( ）圆柱底面半径是圆锥的2倍,高相等,圆柱体积是圆锥的（ ）倍（）一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体,它们的底面积和体积分别相等,那么圆柱体的高与长方体的高（ ）,圆锥的高是长方体高的（ ）解决问题：1、把一个底面积是100平方厘米,高是12厘米的圆柱体铜块锻造成和它等底的圆锥体,圆锥的高是多少厘米？2、一个圆柱形水桶,里面装了半桶水,倒出其中的2/3、还剩下8立方分米,已知水桶高5分米,求水桶的底面积是多少平方分米？五、全课总结（ 分钟）通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享板书设计圆柱 体积v=sh圆锥： 体积v=1/3sh1.等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的1/32.等底等体积的圆柱和圆锥，高是圆锥高的1/3，圆锥高是圆柱高的3倍3.等高等体积的圆柱和圆锥，柱底面积是圆锥底面积的1/3，锥底面积是圆柱底面积的3倍教后反思引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算，并能迁移到长方体和正方体的相关知识。了解对知识进行整理的几种方法。当学生提到可以把圆柱模型看成柱子或木凳去“刷”油漆的时候，教师进一步引导在不同的问题情境中有不同的刷法，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。由“刷”拓宽学生思路，不仅可以想像出生活中的物体，还可以在头脑中对它进行加工，如有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，当学生提到“切”时，我顺势引导他们不同的切法进行探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。当学生提到要将圆柱削成一个最大圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。有的学生还想到了“挖”这种加工方法，做成木桶后求它的容积。看来学生的想像力是无穷的，如果我们稍加引导和点拨，学生就能提出很多有价值的问题。我们以前总是放不开手脚，不相信学生的能力，不敢让学生提出问题，现在看来，我们的想法恰恰抹杀了学生的想像力，阻碍了学生思维的发展，久而久之，即使给学生提问的机会，学生也不能提出有价值的问题了。当堂检测采用星级式，一是便于操作，二是与评价体系相接轨，最大的好处就在于用评价来激励学生，与小组评价相结合调动他们的学习兴趣及竞争意识，这种竞争不只个人之间的竞争，还有组与组之间的竞争。这节课说是圆柱与圆锥的复习，实际上也是对小学六年立体图形部分复习的一个铺垫，我不只关注学生