数学北师大版七年级下册学生资料.doc

第三章 变量之间的关系 回顾与思考学习目标：1、能够熟练而准确地找出某一变化过程中的常量、变量，自变量和因变量。 2 、理解三种表示法的特点，借助三种表示法对变量之间的关系进行准确分析，获取信息， 从而解决问题。 3、体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展发现问题、提出问题、分析问题和 解决问题的能力。 4、在探究、学习变量之间关系的过程中，进一步感受数学来源于生活，提高学习兴趣和 增强学好数学的自信。学习重点：1、能够熟练而准确地找出某一变化过程中的常量、变量，自变量和因变量。 2 、理解三种表示法的特点，借助三种表示法对变量之间的关系进行准确分析，获取信息， 从而解决问题。学习难点：发现问题、提出问题、分析问题的能力。一、课前热身：1、树上落下的果子的高度随时间的变化而变化。 这里自变量是 ，因变量是 。 2、小王家距离学校2000米，小王每小时步行500米，X小时后 小王距离学校Y米。 (1)这里的常量是 (2)变量是 (3)自变量是 ，因变量是 (4)y和X之间的关系式是 3、小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下： 输入。12345。输出。那么当输入数据为4时，输出的数据为 当输入数据为9时，输出的数据为 4、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画（1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）（ ） （2）人的身高变化（身高与年龄的关系） （ ） （3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）( ) （4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） （ ） 二、典型例题例1、初一上我们学习了有理数的乘方，在中，a叫 ，n叫 ， 叫 。 观察下表:n030609012015018021024027030033010.740.550.410.300.220.160.120.090.070.050.04 (1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？常量又是什么？ （2） 是如何随着n的变化而变化的？ （3)你能根据表格预测一下 等于多少吗？ 例2：如图：将边长足够的正方形纸片的四个角截去边长均为4cm的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)在以上问题中，若设正方形纸片的边长为xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是_，x的取值范围是什么？ _； (3)根据以上关系式填下表：x/cm101214162028y/cm3400 (4)在x的取值范围内，随着x的变化，y的变化趋势如何？你是根据哪种表示法得到的？例3：“太阳湾”风景区位于我们彭州市龙门山镇宝山村，属国家4A级风景区。“五一”节期间，王林和父母一起到“太阳湾”游玩，并参观了景区举办的风车节。他们一家从彭州市区出发，游玩结束后原路返回。回家后，王林用所学的变量的知识画了一幅图，用横轴表示时间t(小时)，用纵轴表示他们离家的距离S（千米）。请根据王林的图形提出问题并解决问题。能力提升一： 请根据本题实际情境设计一幅图 ，表达王林一家离景区的距离（S）随时间(t)的变化 而变化的图像能力提升二： 请根据本题实际情境设计一副图，表示速度V随时间t的变化而变化的图像。三、自主反馈1、某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的剩余油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q606t(1) 请完成下表汽车行驶时间t/小时012.54油箱剩余油量Q/升 (2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是 升？