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北海中学八年级上学期数学竞赛试卷(时间:120分钟 满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案1. 下面有4个汽车标致图案,其中是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 2. 下列运算中,计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴的对称点在( ) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限4. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等,则这个多边形是( )A. 三角形 B. 五边形 C. 四边形 D. 六边形5. 下列等式成立的是( )A. B. C. D. 6. 已知则的值为( ) A. 9 B. 12 C. D. 7. 如图,在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,下列结论不正确的是( )A. ADBC B. B=C C. AB=2BD D. AD平分BAC 8. 如图,ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,ADC 的周长为9cm,则ABC的周长是( ) A10cm B12cm C15cm D17cm第7题图第8题图9. 如图,若ABCAEF,则对于结论:AC=AF; FAB=EAB; EF=BC; EAB=FAC.其中正确的个数是( )A. 一个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10 如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为EBD,那么,下列 说法错误的是( )AEBD是等腰三角形,EB=ED B折叠后ABE和CBD一定相等 C折叠后得到的图形是轴对称图形 DEBA和EDC一定是全等三角形第9题图第10题图二、填空题(每题3分,共18分)11计算:12计算: 13. 若一个多边形的内角和等于,则该多边形的边数是 14. 等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为 15. 如图,已知ABAE,BADCAE,要使ABCAED,还需添加一个条 件,这个条件可以是 . 16. 如图,ABC 中,AC=BC,C=90度,AD平分CAB,DEAB,若 AB=20厘米,则DEB的周长为 厘米。第15题图ACBED第16题图三、解答题(共7小题,共52分)17(8分)计算: 18.(8分)运用乘法公式计算: (1)9981002 (2)29.(6分) 已知,求,的值。20.(8分)分解因式: (1) (2)21 (6分) 已知:如图7,为上一点,点分别在两侧, , 求证:ACEDB22.(8分)如图:E在ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE。求证:ABC是等腰三角形。(过D作DGAC交BC于G)23.(8分)已知,如图,ABC为
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