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北海中学八年级上学期数学竞赛试卷（时间：120分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1. 下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 2. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限4. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）A. 三角形 B. 五边形 C. 四边形 D. 六边形5. 下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 6. 已知则的值为（ ） A. 9 B. 12 C. D. 7. 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是（ ）A. ADBC B. B=C C. AB=2BD D. AD平分BAC 8. 如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，ADC 的周长为9cm，则ABC的周长是（ ） A10cm B12cm C15cm D17cm第7题图第8题图9. 如图，若ABCAEF，则对于结论：AC=AF; FAB=EAB； EF=BC； EAB=FAC.其中正确的个数是（ ）A. 一个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10 如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，下列 说法错误的是（ ）AEBD是等腰三角形，EB=ED B折叠后ABE和CBD一定相等 C折叠后得到的图形是轴对称图形 DEBA和EDC一定是全等三角形第9题图第10题图二、填空题（每题3分，共18分）11计算：12计算： 13. 若一个多边形的内角和等于，则该多边形的边数是 14. 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 15. 如图，已知ABAE，BADCAE，要使ABCAED，还需添加一个条 件，这个条件可以是 . 16. 如图，ABC 中，AC=BC，C=90度，AD平分CAB，DEAB，若 AB=20厘米，则DEB的周长为 厘米。第15题图ACBED第16题图三、解答题（共7小题，共52分）17（8分）计算： 18.（8分）运用乘法公式计算： （1）9981002 （2）29.（6分） 已知，求，的值。20.（8分）分解因式： （1） （2）21 （6分） 已知：如图7，为上一点，点分别在两侧， ， 求证：ACEDB22.（8分）如图：E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：ABC是等腰三角形。（过D作DGAC交BC于G）23.（8分）已知，如图，ABC为
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