数学北师大版七年级下册探索三角形全等条件.ppt

4 3探索三角形全等的条件 一 定边县第五中学耿怀苍 教材分析 教法学法 学情分析 教学过程 教学反思 1 教材的地位及作用 本节课为北师大版数学教材七年级下册第四章 三角形 第三节 探索三角形全等的条件 第一课时内容 2 教学目标 1 掌握三角形全等的判定方法1 2 会用全等三角形的判定方法1来证明及计算 使学生经历多种探究活动过程 引导学生对问题观察 分析 猜想 验证 归纳 推理 养成良好的思维习惯 通过对全等三角形的判定知识的对比学习 渗透类比的思想方法 通过运用三角形全等的条件解决简单问题 训练学生的灵活运用能力 发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识 进一步体会分类讨论的思想方法 通过本节课设置的教学活动 开发 培养学生的发散性思维 发展学生的探究 合作交流意识 以及动手 动脑和谐一致的习惯 使学生体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣 增强学好数学信心 3 教学重难点 掌握重点 突破难点的关键是利用直观性教学 在操作活动中感知 抽象 归纳得到全等三角形判定的方法1 本节课引导学生 观察动手 探究知识 建构知识 解决问题 对学生来说 既是对数学探究活动的一种体验 又是掌握一种终身受用的治学方法 教学中让每个学生都能动口 动手 动脑 体会数学内容之间的联系 深化对全等三角形判定定理1的理解和运用 培养他们的几何直观 合情推理和逻辑推理能力 发展学生的探究 合作交流意识 养成科学 缜密 规范书写的好习惯 另外 重视学生个性化的学习需求 有意识地提高学生发现问题和解决问题的能力 培养学生的问题意识和创新意识 使学生体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣 增强学好数学的信心 第一环节 诗意情境 复习引入第二环节 动手实践 共同归纳第三环节 师生合作 应用新知第四环节 步步提高 解决问题第五环节 畅谈收获 小结提问第六环节 布置作业 课后延伸第七环节 教师寄语 致谢下课 北师大版七年级下册第四章 三角形 4 3探索三角形全等的条件 一 定边县第五中学耿怀苍 村居清朝高鼎草长莺飞二月天 拂堤杨柳醉春烟 儿童散学归来早 忙趁东风放纸鸢 1 什么是全等三角形 2 全等三角形的基本性质是 第一环节 诗意情境 复习引入第二环节 动手实践 共同归纳第三环节 师生合作 应用新知第四环节 步步提高 解决问题第五环节 畅谈收获 小结提问第六环节 布置作业 课后延伸第七环节 教师寄语 致谢下课 1 探索三角形全等的条件 猜一猜 要画两个全等三角形 至少需要几个与边或角的大小有关的条件呢 一个条件 两个条件 三个条件 1 探索三角形相似的条件 自主探究 1 只给一个条件 一条边或一个角 画三角形时 大家画出的三角形一定全等吗 定边五中 1 探索三角形相似的条件 合作探究 定边五中 有一条边对应相等的三角形 有一个角对应相等的三角形 一个条件 不能保证所画的三角形全等 1 探索三角形相似的条件 2 给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一定全等吗 分别按照下面的条件做一做 1 三角形的一个内角为30 一条边为3cm 1 探索三角形相似的条件 1 三角形的一个角为30 一条边为3cm 不一定全等 两个条件 1 探索三角形相似的条件 2 给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一定全等吗 分别按照下面的条件做一做 2 三角形的两个内角分别为30 和50 30o 不一定全等 1 探索三角形相似的条件 2 给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一定全等吗 分别按照下面的条件做一做 3 三角形的两条边分别为4cm 6cm 不一定全等 1 探索三角形相似的条件 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况吗 1 三个角2 三条边3 两边一角4 两角一边 1 已知一个三角形的三个内角分别为40 60 和80 你能画出这个三角形吗 把你画的三角形与同伴画出的进行比较 它们一定全等吗 1 探索三角形相似的条件 三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 1 探索三角形相似的条件 2 已知一个三角形的三条边分别为4cm 5cm和7cm 你能画出这个三角形吗 把你画的三角形与同伴画出的进行比较 它们一定全等吗 2 共同归纳 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 2 共同归纳 数学表达式 在 ABC和 A B C 中 BC B C AC A C AB A B 3 动手做一做 准备几根硬纸条 1 取出三根硬纸条钉成一个三角形 你能拉动其中两边 使这个三角形的形状发生变化吗 2 取出四根硬纸条钉成一个四边形 拉动其中两边 这个四边形的形状改变了吗 钉成一个五边形 又会怎么样 3 上面的现象说明了什么 三角形的框架 它的大小和形状是固定不变的 三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 第一环节 诗意情境 复习引入第二环节 动手实践 共同归纳第三环节 师生合作 应用新知第四环节 步步提高 解决问题第五环节 畅谈收获 小结提问第六环节 布置作业 课后延伸第七环节 教师寄语 致谢下课 1 课内链接1 1 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗 为什么 解 不一定全等 A B C D E F Rt ABC和Rt DEF不全等 2 课内链接2 2 已知 如图AB CD AD BC E F是BD上两点 且AE CF DE BF 那么图中共有几对全等的三角形 说明理由 分析 可先通过观察 初步判断有哪几对三角形全等 然后再根据条件判断 解 图中共有3对全等的三角形 第一环节 诗意情境 复习引入第二环节 动手实践 共同归纳第三环节 师生合作 应用新知第四环节 步步提高 解决问题第五环节 畅谈收获 小结提问第六环节 布置作业 课后延伸第七环节 教师寄语 致谢下课 4 步步提高 解决问题 1 A组练习 3 已知 如图AB CD AD BC 则 A与 C相等吗 为什么 分析 要说明 A与 C相等 可设法使它们在两个可以全等的三角形中 那么 全等三角形的对应角相等 为此变四边形为两个三角形 解 A C 连接BD 因为AB CD AD CB BD DB所以 ABD CDB所以 A C 4 步步提高 解决问题 2 B组练习 如图 仪器ABCD可以用来平分一个角 其中AB AD BC DC 将仪器上的点A与 PRQ的顶点R重合 调整AB和AD 使它们落在角的两边上 沿AC画一条射线AE AE就是 PRQ的平分线 你能说明其中的道理吗 小明的思考过程如下 BC DC ABC ADC AB AD AC AC QRE PRE 你能说出每一步的理由吗 第一环节 诗意情境 复习引入第二环节 动手实践 共同归纳第三环节 师生合作 应用新知第四环节 步步提高 解决问题第五环节 畅谈收获 小结提问第六环节 布置作业 课后延伸第七环节 教师寄语 致谢下课 5 畅谈收获 小结提问 课时小结 掌握知识 1 全等三角形判定 1 三边对应相等的两个三角形全等 2 三角形的稳定性 3 利用全等三角形的判定1进行有关证明 获取经验 1 灵活运用三角形的性质进行变形 2 抓住基本图形分析问题 体会思想 类比 分类讨论的数学思想 5 畅谈收获 小结提问 本节课你还有什么问题吗 第一环节 诗意情境 复习引入第二环节 动手实践 共同归纳第三环节 师生合作 应用新知第四环节 步步提高 解决问题第五环节 畅谈收获 小结提问第六环节 布置作业 课后延伸第七环节 教师寄语 致谢下课 6 布置作业 课后延伸 1 必做题一个四边形的门框 为使其牢固 请用木条加固 你能找出几种方法 最少用几根木条 2 选做题 1 网上查找一些有关三角形稳定性的例子 2 你能否利用本节课