数学北师大版七年级下册用边边边证明三角形全等.ppt

11 2三角形全等的判定 一 知识回顾 1 什么叫全等三角形 能够重合的两个三角形叫全等三角形 2 已知 ABC DEF 找出其中相等的边与角 AB DE CA FD BC EF A D B E C F AB DE CA FD BC EF A D B E C F 这六个条件可以保证 ABC DEF 如果只满足这些条件中的一部分 那么能保证 ABC DEF吗 探索三角形全等的条件 1 只给一条边时 3 3 只给一个条件 45 45 2 只给一个角时 3cm 45 结论 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等 两边 两角 一边一角 如果给出两个条件画三角形 能有哪几种可能的情况 只给两个条件 如果三角形的两边分别为4cm 6cm时 6cm 6cm 4cm 4cm 结论 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 两边 三角形的一条边为4cm 一个内角为30 时 4cm 4cm 30 30 结论 一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等 一边一角 如果三角形的两个内角分别是30 45 时 结论 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 两角 结论 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 你能得到什么结论吗 三角 三边 两边一角 两角一边 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 2 画出一个三角形 使它的三边长分别为3cm 4cm 6cm 把你画的三角形与小组内画的进行比较 它们一定全等吗 结论 三边对应相等的两个三角形全等 可简写为边边边或SSS 三角 不全等 三边 在 ABC与 DEF中 AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 如何用符号 数学 语言来表达呢 例1如图 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 试说明理由 例题讲解 答 ABC DCB理由如下 在 ABC和 DCB中 AB CD AC BD BC CB ABC DCB SSS 公共边 已知 已知 A C B D 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABD与 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 例2如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 若要求证 B C 你会吗 1已知 如图 AB AD BC CD 求证 ABC ADC A B C D AC AC AB AD BC CD ABC ADC SSS 证明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共边 随堂练习 2如图 已知AB CD BC DA 你能说明 ABC与 CDA全等吗 为什么 D B A C 解 在 ABC与 CDA中 ABC CDA SSS 随堂练习 3 已知 如图 AB AD BC CD 求证 ABC ADC 4 如图 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 试说明理由 随堂练习 5 如图 C是AB的中点 AD CE CD BE ACD和 CBE是否全等 试说明理由 随堂练习 6 如图 AB AC BD CD BH CH 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 H D C B A 解 有三组 在 ABH和 ACH中 AB AC BH CH AH AH ABH ACH SSS 在 ABH和 ACH中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 在 ABH和 ACH中 BD CD BH CH D