数学人教版八年级上册多边形的内角和.3.2 多边形的内角和.ppt_第1页
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文档简介

11 3 2多边形的内角和 人民教育出版社 义务教育课程标准实验教科书 八年级上册 在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 复习回顾 A B C D E 多边形的相关概念 可表示为 五边形ABCDE 1 从五边形的一个顶点出发 可以引条对角线 它们将五边形分为 个三角形 共有条对角线 2 n边形从一个顶点出发的对角线有条 它们将n边形分成个三角形 2 3 5 n 3 n 2 在前面的学习中 你知道了哪些多边形的内角和呢 三角形的内角和是180 特殊四边形 正方形 长方形的内角和是360 新课探究 探究一 想一想 任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的 你能找到几种方法 度量 A 70 B 70 C 100 D 120 A B C D 360 探究四边形的内角和 2 180 360 探究四边形的内角和 4 180 360 360 3 180 180 360 3 180 180 360 探究二 问题 选择同一种方法分别求出任意五边形 六边形 七边形的内角和等于多少度 我们也可以利用以上不同的方法分割多边形 得到n边形的内角和公式 探索多边形的内角和 2 3 n 3 3 n 2 4 n 2 180 4 180 720 3 180 540 2 180 360 1 2 探索多边形的内角和 5 n 180 n 360 6 5 6 n 360 540 720 4 4 n边形的内角和为 n 2 180 n表示什么 n 3且n为正整数 总结 例1 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 已知 四边形ABCD中 A C 180 求 B与 D的关系 解 如图 四边形ABCD中 A C 180 A B C D 4 2 180 360 因为 B D 360 A C 360 180 180 所以 这就是说 如果四边形一组对角互补 那么另一组对角也互补 应用新知 1 求八边形的内角和的度数 解 八边形的内角和是 n 2 1800 8 2 1800 10800 答 八边形的内角和的度数是1080o 2 一个多边形内角和等于1260 它是几边形 法一 解 设它是n边形 根据题意 得 n 2 180 1260解得n 9所以它是九边形 法二 3 求下列图形中x的值 小结 这节课你学到了什么 1 多边形的内角和公式 n 2 180 2 在解决问题时 体验了从未知到已知的转化思想 3 用多种方法解决问题 思考题 1 把一块四边形的木料锯掉一个角后 所得的多边形的内角和为多少度 2 小军在进行多边形内角和计算时 求得的内角和为
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