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文档简介

1.4 角平分线 第一课时学习目标1能够证明角平分线的性质定理及其逆定理2进一步发展自己的推理证明意识和能力，培养将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力 学习难点理解角平分线的性质定理的逆定理必须增加前提条件“在角的内部”.学习过程(一) 回顾旧知1. 你知道角平分线的定义吗？2. 怎样做出一个角的角平分线？(二) 合作探究（一）问题：（1）还记得角平分线上的点有什么性质吗？（学生回答）定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等AOBECD写出已知与求证进行证明？P已知： . 求证： 证明：定理： 数学语言： 任合作探究（二）1、自主学习：（1）你清楚这定理的条件与结论了吗？（2）交换定理的题设和结论得到的逆命题是什么？（3）你能证明逆命题是真命题吗？逆命题： 已知： 求证： AOBECD证明：P由此得出定理： 数学语言： （三）试一试：角平分线定理的应用BFEDCA例1 如图，在ABC中，BAC=60，点D在BC上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求DE的长.（四）练一练：1. 如图,求作一点P, 使PC=PD, 并且点P到AOB的两边的距离相等. BFEDCA2. 已知: 如图, 在ABC中, A D是它的角平分线且BD=CD, DEAB, DFAC, 垂足分别是E,F. 求证: EB=FC
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