数学北师大版七年级下册第五章第7节 利用三角形全等测距离.PPT_第1页
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文档简介

2 全等的三角形可以得到哪些结论 边 对应边相等 1 如何判断两个三角形是否全等 一 复习旧知识 1 三边对应相等 SSS 2 两角及一边对应相等 3 两边和它们的夹角对应相等 SAS 角 对应角相等 如图 工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积 需要测量其内径 能直接测出这个容器的内径吗 利用三角形全等测距离 北师大版七年级数学 下 一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事 在抗日战争期间 为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡 需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离 由于没有任何测量工具 我八路军战士为此绞尽脑汁 这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法 为成功炸毁碉堡立了一功 这位聪明的八路军战士的方法如下 战士面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时 视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 1 你能从战士的方法中找到哪些相等的线段 2 你能解释为什么步测距离等于碉堡距离 A C B D 3 你能用所学的数学知识说明BC DC吗 A B D 理由 在 ACB与 ACD中 BAC DAC AC AC ACB ACD 90 ASA 你能用老战士的方法测量教室的宽吗 想一想 B A 先在地上取一个可以直接到达点A和B点的点C 连接AC并延长到D 使AC CD 连接BC并延长到E 使BC CE 连接DE并测量出它的长度 测得的长度就是A B间的距离 理由 在 ACB与 DCE中 AC DC ACB DCE BC EC 在AB的垂线BF上取两点C D 使BC DC 过点D作出BF的垂线DG 并在DG上找一点E 使A C E在一条直线上 这时测得DE的长是A B间的距离 B A F G 理由 在 ACB与 ECD中 ACB ECD BC DC ABC EDC 90 如图要测量河两岸相对的两点A B的距离 先在AB的垂线BF上取两点C D 使CD BC 再作出BF的垂线DE 点A C E在一条直线上 可以证明 EDC ABC 得ED AB 因此 测得ED的长就是AB的长 判定 EDC ABC的理由是 A SSSB ASAC AASD SAS B 做一做 比比看谁的速度快 如图 工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积 需要测量其内径 现在有两根同样长的木棒 一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺 你能想法帮助他完成吗 中点C A B 做一做 课堂小结 1 知识 利用三角形全等测距离的目的 变不可测距离为可测距离 依据 全等三角形的性质 关键 建立全等三角形 2 方法
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