数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形（1）.3简单的轴对称图形（1）课件.ppt

第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形 第1课时 主讲人 西工大附中马金安 2 观察下列各种图形 判断是不是轴对称图形 你能找出对称轴吗 复习 1 什么是轴对称图形 轴对称图形有什么性质 1 角是轴对称图形吗 它的对称轴是什么 2 三角形是轴对称图形吗 3 什么是等腰三角形 它各部分的名称是什么 议一议 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 顶角 底边 1 等腰三角形是轴对称图形吗 如果是 请找出它的对称轴 2 沿对称轴对折 这条对称轴有什么特点 你还能发现等腰三角形有哪些特征 说说你的理由 探究 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高重合 也称 三线合一 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的性质 如图 在 ABC中 1 若AB AC AD BC则 2 若AB AC AD是中线则 3 若AB AC AD是角平分线则 1 1 2 2 BD DC 1 2 AD BC AD BC BD DC 三线合一 符号语言 1 什么是等边三角形 3 你能发现它的哪些特征 想一想 2 等边三角形是轴对称图形吗 三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形 等边三角形是轴对称图形 等边三角形每个角的平分线和它所对边上的中线 高线重合 也称 三线合一 并且它们所在的直线都是等边三角形的对称轴 它有三条对称轴 等边三角形三个内角相等 且都等于60 等边三角形性质 你有哪些方法可以得到一个等腰三角形 议一议 1 折纸法 2 圆规法 直线l外一点A与直线l另一侧一点B 以点A为圆心 AB长为半径作弧 交直线l与C D两点 连接AC AD 则 ACD为等腰三角形 A B C D 1 如图 是由大小不等的等边三角形组成的图案 请找出它的对称轴 答 共有三条对称轴 巩固练习 2 墙上钉了一根木条 小明想检验这根木条是否水平 他拿来一个如图所示的测平仪 在这个测平仪中 AB AC BC边的中点D处挂了一个重锤 小明将BC边与木条重合 观察此时重锤是否通过A点 如果重锤过A点 那么这根木条就是水平的 你能说明其中的道理吗 巩固练习 答案 根据等腰三角形 三线合一 的性质 等腰三角形ABC底边BC上的中线DA应垂直于底边BC 即木条 如果重锤过点A 说明直线AD垂直于水平线 那么木条就是水平的 如图 在下面的等腰三角形中 A是顶角 分别求出它们的底角的度数 3 如图 在下面的等腰三角形中 A是顶角 分别求出它们底角的度数 答 1 B C 60 2 B C 45 3 B C 30 巩固练习 1 在等腰三角形 ABC中 有一个角为40 那么另外两个角分别是多少 答 1 另外两角为70 和70 或40 和100 挑战自我 2 如图 直线l1 l2 以直线l1上的点A为圆心 适当长为半径画弧 分别交直线l1 l2于点B C 连接AC BC 若 ABC 67 则 1 46 3 如图 等边三角形ABC中 BD CE AD与BE相交于点P 则 APE 度 挑战自我 60 1 2 3 4 在 ABC中 AB AC 1 如图 如果 BAD 30 AD是BC上的高 AD AE 则 EDC 2 如图 如果 BAD 40 AD是BC上的高 AD AE 则 EDC 3 思考 通过以上两题 你发现 BAD与 EDC之间有什么关系 并给予证明 思考题 度 度 1 2 3 4 课堂小结 1 本节课主要探讨了等腰三角形和等边三角形的轴对称性 由此我们得到了等腰三角形和等边三角形的性质 2 感受数学中图形的对称美 学会分类讨论