数学北师大版七年级下册等可能时件的概率.ppt

第六章概率初步 3等可能事件的概率 第1课时 砀山五中陈伟 一 必然事件 不可能性事件 随机事件 1 在一定的条件下必然要发生的事件 叫必然事件 2 在一定的条件下不可能发生的事件 叫不可能事件 3 在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件 叫随机事件 二 随机事件的概率 三 概率的性质必然事件概率 不可能事件概率 随机事件概率 在大量重复进行同一试验时 事件A发生的频率总是接近于某个常数 在它附近摆动 这时就把这个常数叫做事件A的概率 记作P A 生活中的数学 1砀山五中进行演讲比赛 参赛选手的演讲顺序通过抽签决定 抽签时有先有后 你认为公平吗 2任意掷一枚均匀的硬币 可能出现哪些结果 每种结果出现的可能性相同吗 正面朝上的可能性大小是多少 求一个随机事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验 那么能否不进行大量重复试验 只通过分析一次试验中可能出现的结果求出其概率呢 5名同学参加演讲比赛 以抽签方式决定每个人的出场顺序 签筒中有5根形状大小相同的纸签 上面分别标有出场的序号1 2 3 4 5 小军首先抽签 他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机 任意 地取一根纸签 请考虑以下问题 1 抽到的序号有几种可能的结果 2 抽到的序号会是0吗 3 抽到的序号小于6吗 4 抽到的序号会是1吗 5 抽到序号的可能结果相同吗 1 小阳掷一个质地均匀的正方形骰子 骰子的六个面上分别刻有1至6的点数 请考虑以下问题 掷一次骰子 观察骰子向上的一面 1 可能出现哪些点数 2 出现的点数会是7吗 3 出现的点数大于0吗 4 出现的点数会是4吗 5 出现点数的可能结果相同吗 2 摸棋子试验 袋中装有6个黑棋 4个白棋 这些棋的形状 大小 质地等完全相同 在看不到棋的条件下 随机地从袋子中摸出一个棋 1 这个棋子是白棋还是黑棋 2 如果两种棋子都有可能被摸出 那么摸出黑色棋子和摸出白色棋子的可能性一样大吗 归纳 一般地 随机事件发生的可能性是有大小的 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同 思考 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量 使 摸出黑球 和 摸出白球 的可能性大小相同 刚才我们提到的抽签 掷骰子和前面的摸棋子游戏有什么共同点 设一个实验的所有可能结果有n个 每次试验有且只有其中的一个结果出现 如果每个结果出现的可能性相同 那么我们就称这个试验的结果是等可能的 想一想 你能找一些结果是等可能的实验吗 归纳总结 一般地 如果一个试验有n个等可能的结果 事件A包含其中的m个结果 那么事件A发生的概率为 P A m n 例1 任意掷一枚均匀骰子 1 掷出的点数大于4的概率是多少 2 掷出的点数是偶数的概率是多少 解 1 掷出的点数大于4的结果只有2种 掷出的点数分别是5 6 所以P 掷出的点数大于4 2 掷出的点数是偶数的结果有3种 掷出的点数分别是2 4 6 所以P 掷出的点数是偶数 例2 在一个不透明的盒子中有一白三黑四个球除颜色外无其他区别 1 随机从盒子取出一个球 求取出的是白球的概率 2 小明质疑 我从盒子里取球只有两种颜色可能 一种是黑球 一种是白球 所以取出黑球的概率是1 2 对吗 请你用所学的知识作出回答 例3 已知一个口袋中有7个只有颜色不同 其它都相同的球 其中3个白球 4个黑球 1 求从中随机取出一个是黑球的概率 2 若往口袋中再放入x个黑球 且从口袋中随机取出一个是白球的概率是1 4 求x的值 1一个袋中装有3个红球 2个白球和4个黄球 每个球除颜色外都相同 从中任意摸出一球 则 P 摸到红球 P 摸到白球 P 摸到黄球 2有8只型号相同的杯子 其中一等品5只 二等品2只 三等品1只 从中随机取出一只杯子 恰好是一等品的概率是 3有7张纸签 分别标有数字1 1 2 2 3 4 5 从中随机地抽出一张 求 1 抽出标有数字3的纸签的概率 2 抽出标有数字1的纸签的概率 3 抽出标有数字为奇数的纸签的概率 4从n个苹果和3个砀山梨中 任选一个 若选中苹果的概率是1 2 则n的值是 1掷一枚骰子 观察向上的点数 求下列事件的概率 1 点数为5 2 点数为3的倍数 3 点数大于1且小于4 4 点数不大于6 口袋中 2小明旅行箱密码是一个六位数 由于忘记密码末位数 则小明能一次打开该旅行箱的概率是 3在一个不透明口袋中装有若干个除颜色不同外 其余都相同的小球 如果口袋中装有3个红球且随机摸出一个球是红球的概率为1 5