福鼎四中高二数学期末试卷.doc

福鼎四中高二数学期末试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）A B C D2. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ） A.90 B.75 C. 60 D.453设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）ABCD4当时，下面的程序段结果是 ( )i=1s=0WHILE i0，b0)，若过右焦点F且倾斜角为30的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )A(1，2) B(1，) C2，) D，)10.设m，n是平面 内的两条不同直线，是平面 内的两条相交直线，则/ 的一个充分而不必要条件是 （ ）A .m / 且 / B. m / 且n / l 甲乙6797438028091C. m / 且n / D. m / 且n / l二、填空题：本大题有5小题，每小题4分，共20分。11某班甲、乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩的茎叶图如图，甲5次数学考试成绩的中位数为_，乙平均数为_.12.若直线l过抛物线的焦点，与抛物线交于A,B两点，且线段AB中点的横坐标为2,则线段AB的长_.13、执行右边的程序框图，若，则输出的 。14已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 开始 是输入p结束输出否15、如图，在120二面角的棱上有两点A、B，AC、BD分别为二面角内垂直于AB的线段，已知AB=2，AC=3，BD=4，则CD的长CABD为 。15已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值_.。三、解答题(共80分，解答题须写出必要的解题过程)16（本小题满分13分）如图，正方体的棱长为2，E为AB的中点()求证：()求异面直线BD1与CE所成角的余弦值；（）求点B到平面的距离.17、已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1。（1）求椭圆的方程。（2）求以已知椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点的焦点的双曲方程。18( 本题满分13分)如图，五面体中，底面是正三角形，.四边形是矩形，二面角为直二面角.（）在上运动，当在何处时，有平面,并且说明理由； （）当平面时，求二面角的余弦值.19（本题满分14分）设有关于的一元二次方程（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率DCBPAM20.（本题满分13分）如图，四棱锥中，底面，=120，=，=90，是线段上的一点(不包括端点).（）求证：平面；（）试确定点的位置，使直线与平面所成角的正弦值为.21、（本题满分14分）若直线：与抛物线交于A、B两点，O是坐标原点。（1）当时，求证：OAOB。（2）若OAOB，求证：直线恒过定点，并求出这个定点坐标。（3）当OAOB时，试问OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。18设p:实数x满足,其中,命题实数满足. （）若且为真，求实数的取值范围； （）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 18解:由得，又,所以, 当时，1,即为真时实数的取值范围是1. 由,得,即为真时实