数学北师大版七年级下册《图形的全等》PPT.pptx

4 2 1图形的全等 学习目标 1 了解全等图形的概念 2 能识别全等三角形的对应顶点 对应角和对应边 3 知道全等三角形的对应边 对应角相等的特征 4 体会翻折 旋转和平移是观察两个图形全等的主要方法 会找对应顶点 对应边 对应角 能够完全重合 下列同一类的图形有什么特点 能够完全重合的两个图形叫做 全等形 1 你还能说出生活中全等图形的例子吗 2 如果两个图形全等 它们的形状 大小有怎样的关系 例 同一张底片洗出的相同尺寸的照片 1 观察下图 从中找出全等图形 与同学交流 2 3 4 5 6 7 8 9 10 全等图形有 1 和 9 2 和 8 3 和 6 议一议 上图中 4 和 7 5 和 10 为什么不是全等图形 两个图形形状相同 但大小不同 两个图形形状不同 它们不能重合 不是全等图形 全等图形的特征是 能够完全重合 形状与大小全都相同 全等 用符号 表示 全等三角形的表示 记作 能够完全重合的两个三角形 叫全等三角形 平移 A B C D E F 全等 两个三角形全等吗 请观察 并回答问题 A O D 旋转 全等 两个三角形全等吗 A B C D 全等 翻折 两个三角形全等吗 一个三角形经过平移 翻折 旋转后 位置变化了 但 和 都没有改变 结论 平移 翻折 旋转前后的三角形 根据刚才的实验回答 形状 大小 全等 A B C D E F 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 AB与DE BC与EF AC与DF A与 D B与 E C与 F ABC DEF 注意 对应点写在对应的位置 1 若 AOC AO的对应边是 AOC的对应角是 A B O C D 2 若 ABD ACD AD的对应边是 BAD的对应角是 A B C D 3 若 ABC AC的对应边是 DCA的对应角是 A B C D 找一找 BOD CDA BO AD CA BOD CAD BAC 4 如图 ABC DBF 找出图中的对应边 对应角 B的对应角是 C的对应角是 BAC的对应角是 AB的对应边是 AC的对应边是 BC的对应边是 B F BDF DB DF BF 从以上你能总结出找全等三角形的对应边 对应角的规律吗 小结 寻找对应元素的规律 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 两个全等三角形最长的边是对应边 最短的边是对应边 5 两个全等三角形最大的角是对应角 最小的角是对应角 A B C D E F 全等三角形的性质 ABC DEF 如图 ABC DEF AB DE AC DF BC EF 对应边相等 A D B E C F 对应角相等 全等三角形的对应边相等 对应角相等 如图 ABC AEC B 30 ACB 85 求出 AEC各角的度数 B C E A 如图 已知 AOC BOD求证 AC BD 如图 ABD EBC AB 3cm BC 5cm 求DE的长 A B E D C A C E F O B A B O D E A B C D E F 本课小结 1 全等三角形的对应顶点 对应边 对应角 2 表示三角形全等时应注意什么 3 注意数学中图形变换思想的应用 它有助于