一次函数的应用3.doc

八年级数学导学案 编制人：陈晨 使用日期：201404 课题：一次函数的应用（3） 学习目标：利用一次函数的性质解决实际问题，提高解决实际问题的能力【探究案】探究1某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？价格 类型进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070探究2某公司计划组装A、B两种健身器材共40套，组装一套A型器材需甲部件7个和乙部件4个，组装一套B型器材需甲部件3个和乙部件6个.公司现有甲部件240个，乙部件196个.（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案；（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元.求总组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少？探究3从A、B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调水14万 吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨千米）最小分析：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：甲乙总计Ax14B14151328探究4手机上网已成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司推出了两种手机上网的计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月租费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费.假设某客户月上网时间为x分钟，上网费用为y元.分别写出该客户按A、B两种方式的上网费y（元）与每月上网时间x（分钟）的函数关系式，并在坐标系中画出这两个函数的图像；如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算？探究5如图，某地区对某药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列关系：y1=x + 70，y2=2x38，需求量为0时，停止供应.当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.Ox(元/件)y(万件)y1=x+70y2=2x38课题：一次函数的应用（3）班级 小组 姓名 得分 1.现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜10吨，其中甲地需要蔬菜12吨，乙地需要蔬菜8吨，从A到甲地运费20元/吨，到乙地10元/吨；从B地到甲运费30元/吨，到乙 地15元/吨怎样调运蔬菜才能使运费最少？2.班主任派学习委员为获奖同学买奖品，要求每人一件奖品在钢笔和笔记本中选择如果买4本笔记本和2支钢笔，需86元；如果买3本笔记本和1支钢笔，则需57元(1)求购买每本笔记本和每支钢笔分别为多少元？(2)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x(x0)支钢笔需要花y1元，请你求出y1与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱 3.园艺会门票分为个人票和团体票，其中个人票有三种：某社区欲购买个人票100张，其中B种票是A种票的3倍多8张，设购买A种票数为x张，C种票y张；（1）写出y与x的函数关系式；（2）设购票总费用为w元，求出w（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数票的种类夜票（A）普通票（B）指定日票（C）单价（元）60100150（人）a3052080640（分钟）4. “五一”假期，某火车站旅客流量不断增大，需长时间排队等候检票.调查发现，在车站开始检票时，有640人排队.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票.设旅客按固定速度增加，检票的速度也是固定的.检票时，队伍每分钟新增16人，每分钟每个检票口检票14人已知检票的前a分钟只开放了两个检票口排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图.（1）求a的值（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数（3）若要在15分钟内让所有旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问一开始至少需要同时开放几个检票口？5.某地遭受严重的雨雪自然灾害，农场34800亩农作物面临着收割困难的局面农场决定采取机械收割和人工收割两种方式同时抢收工作了4天由于雨雪过大，机械收割被迫停止，此时人工收割的工作效率也减少到原来的，第a天时，雨雪停止，附近农场前来支援，合作了6天完成收割任务图l是机械收割的亩效y1(亩)和人工收割的亩数y2(亩)与时间x(