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4.4一次函数的应用(1)学案一、复习回顾1.正比例函数的表达式为： 一次函数的表达式为： 2.一次函数 y=kx+b 与y轴的交点坐标为 ， 当k0时，y的值随着x值的增大而 ； 当k0时，y的值随着x值的增大而 . 3.一次函数的图象是一条 . 课前热身：1.若点（2，m）在正比例函数y=-3x的图象上，则 m= . 2.点（2,-7）是否在直线y=-5x+3上？ 3.一次函数y=2x-1的图象经过点（a, 3）,则a= .4.一次函数y=-x-3与y轴的交点坐标是 ， 与x轴的交点坐标是 .二、新知探究探究一：利用图像信息确定函数表达式 观察下图，你能从图像中获得哪些信息吗？ 活动1.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间 t(s)的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？观察下图，你能从图像中获得哪些信息吗？ 活动2.如下图所示，汽车油箱的余油量y(L)与行驶时间x(h) 之间的关系为一次函数。 求：y与x之间的函数关系式. 归纳发现：1.确定正比例函数的表达式需要 个条件。2.确定一次函数的表达式需要 个条件。探究二：利用情境信息确定函数表达式 在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。 (1)请写出y与x之间的关系式， (2)求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。归纳出：求一次函数的表达式的一般步骤：（1）： （2）： （3）： （4）： 三、实战演练下图反映了某植物的高度y(cm)与生长天数t(天)之间的关系，根据图象回答下列问题：（1）求出y与t之间的关系式。 （2）求6天后该植物的高度四、巩固练习1.如图，直线l是某正比例函数的图象，点A(-4，12)， B(3，-9)是否在该函数的图象上？ 2.若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,该函数图象经过点(1，_）和点（_，）。3. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空： （1） b= , k= ； （2）当x=30时，y= ； （3）当y=30时，x= 4.已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是_。五、 能力提升1.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( ) A. B. C. D.2.一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0,2),且随着x值的增大而增大，则m 的值为（ ）。 A.-1 B.3 C.1 D.-1或3 3.直线l是一
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