海淀区2012-2013八年级第一学期期末数学试卷及答案.pdf

1 海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数数 学学 分数 100 分 时间 90 分钟 2013 1 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 30 分 每小题分 每小题 3 分 分 在下列各题的四个备选答案中 只有一个符合题意 请将正确选项前的字母填在表格中 相应的位置 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 2 的平方根是 A 2 1 B 2 C 2 D 2 2 下列图形不是 轴对称图形的是 A 角 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 有一个内角为30的直角三角形 3 在下列各式的计算中 正确的是 A 235 aaa B 2 2 1 22a aaa C 3 225 aba b D 22 2 2 2yx yxyx 4 已知等腰三角形的两边长分别为 7 和 3 则第三边的长是 A 7 B 4 C 3 D 3 或 7 5 下列有序实数对表示的各点不在 函数42yx 的图象上的是 A 16 B 2 6 C 1 2 D 3 10 6 下列各式不能分解因式的是 A 2 24xx B 2 1 4 xx C 22 9xy D 2 1 m 7 若分式 2 1 1 x x 的值为 0 则 x 的值为 A 1 B 0 C 1 D 1 8 已知整数 m 满足381mm 则 m 的值为 A 4 B 5 C 6 D 7 2 9 如图 把 ABC沿EF对折 叠合后的图形如图所示 若 60A 195 则 2 的度数为 A 24 B 25 C 30 D 35 10 已知一次函数ykxb 中x取不同值时 y对应的值列表如下 x 2 1m 1 2 y 2 0 2 1n 则不等式0kxb 其中 k b m n 为常数 的解集为 A 1x B 2x C 1x D 无法确定 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 18 分 每小题分 每小题 3 分 分 11 对于一次函数2ykx 如果 y随 x 增大而增大 那么 k 需要满足的条件是 12 计算 1 11 x xx 13 如图 在 ABC 中 AB AC A 20 线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D 交 AC 于 E 连接 BE 则 CBE 为 度 14 计算 2 22 abab 15 若关于x的二次三项式 2 x kxb 因式分解为 1 3 xx 则k b的值为 16 如图 图中的方格均是边长为 1 的正方形 每一个正方形的顶点都称为格点 图 这些多边形的顶点都在格点上 且其内部没有格点 象这样的多边形我们称为 内空格点 多边形 1 当内空格点多边形边上的格点数为 10 时 此多边形的面积为 2 设内空格点多边形边上的格点数为L 面积为S 请写出用L表示S的关系式 A BC D E A BC B C E F 1 2 3 三 三 解答题 解答题 本题共 本题共 19 分 分 第第 18 题题 4 分 其余分 其余每小题每小题 5 分 分 17 计算 0 3 1683 解 解 18 如图 在 ABC中 AB AC D 是 ABC内一点 且BDDC 求证 ABD ACD 证明 证明 19 把多项式 33 312a bab 分解因式 解 解 20 已知 1 2 x 2y 求代数式 2 2 2 2 xyxy xy 的值 解 解 A BC D 4 四 四 解答题解答题 本题共 本题共 20 分 每小题分 每小题 5 分 分 21 解方程 5 4 2332 x xx 解 解 22 已知正比例函数的图象过点 12 1 求此正比例函数的解析式 2 若一次函数图象是由 1 中的正比例函数的图象平移得到的 且经过点 12 求 此一次函数的解析式 解 解 1 2 5 23 已知等腰三角形周长为 12 其底边长为 y 腰长为 x 1 写出 y 关于 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围 2 在给出的平面直角坐标系中 画出 1 中函数的图象 解 解 2 1 7 6 5 4 3 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 7 6 5 4 3 2 1 o y x 6 24 如图 在ABC 中 ACBC 90ACB D为ABC 内一点 15BAD ADAC CEAD 于E 且5CE 1 求BC的长 2 求证 BDCD 解 解 1 2 证明 证明 E D C B A 7 五五 解答题解答题 本题共 本题共 13 分 分 第第 25 题题 6 分 第分 第 26 题题 7 分分 25 我们知道 假分数可以化为带分数 例如 8 3 2 2 3 2 2 3 在分式中 对于只含有一 个字母的分式 当分子的次数大于或等于分母的次数时 我们称之为 假分式 当分子 的次数小于分母的次数时 我们称之为 真分式 例如 1 1 x x 2 1 x x 这样的分式就是 假分式 3 1x 2 2 1 x x 这样的分式就是真分式 类似的 假分式也可以化为带分式 即 整式整式与与真分式和的形式真分式和的形式 例如 1 1 22 1 111 xx xxx 22 1 11 1 11 1 1111 xxx x x xxxx 1 将分式 1 2 x x 化为带分式 2 若分式 21 1 x x 的值为整数 求 x 的整数值 3 求函数 2 21 1 x y x 图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标 解 解 1 2 3 8 26 在 ABC 中 已知 D 为直线 BC 上一点 若 ABCxBADy 1 当 D 为边 BC 上一点 并且 CD CA 40 x 30y 时 则 AB AC 填 或 D CB A 2 如果把 1 中的条件 CD CA 变为 CD AB 且x y的取值不变 那么 1 中的结论是否仍成立 若成立请写出证明过程 若不成立请说明理由 解 解 3 若 CD CA AB 请写出 y 与 x 的关系式及 x 的取值范围 不写解答过程 直接 写出结果 解 解 D CB A 9 海海 淀淀 区区 八八 年年 级级 第第 一一 学学 期期 期期 末末 练练 习习 数学试卷答案及评分参考 2013 1 说明 与参考答案不同 但解答正确相应给分 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 30 分 每小题分 每小题 3 分 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B A B C C C B A 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 18 分 每小题分 每小题 3 分 分 11 k 0 12 1 13 60 14 b2 15 1 16 4 1 1 2 SL 第 1 空 1 分 第 2 空 2 分 三 三 解答题 解答题 本题共 本题共 19 分 分 第第 18 题题 4 分 其余分 其余每小题每小题 5 分 分 17 解解 原式42 1 3 分 3 5 分 18 证明证明 ABAC ABCACB 1 分 BDCD 12 2 分 12ABCACB 即ABDACD 4 分 19 解解 原式 22 3 4 ab ab 3 分 3 2 2 ab ab ab 5 分 20 解解 原式 2222 44 4 xxyyxy 2 分 2222 444xxyyxy 2 48xyy 3 分 当 1 2 x 2y 时 原式 2 1 48 2 2 2 1 A BC D 2 10 432 28 5 分 四 四 解答题解答题 本题共 本题共 20 分 每小题分 每小题 5 分 分 21 解解 两边同乘以23x 得 54 23 xx 1 分 5812xx 77x 1x 4 分 检验 1x 时 230 x 1x 是原分式方程的解 原方程的解是1x 5 分 22 解解 1 设正比例函数解析式为 0 yax a 依题意有2a 所求解析式为2yx 2 分 2 设一次函数解析式为 0 ykxb k 依题意有 2 2 k kb 解得 2 4 k b 4 分 所求解析式为24yx 5 分 23 解解 1 依题意212yx 212yx 2 分 x y是三角形的边 故有 0 0 2 x y xy 将212yx 代入 解不等式组得36x 3 分 2 5 分 2 1 7 6 5 4 3 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2765432 1 o y x 11 F E D C B A D 24 解解 1 在 ABC中 ACBC 90ACB 45BAC 15BAD 30CAD CEAD 5CE 10AC 10BC 2 分 2 证明证明 过D作DFBC 于F 在 ADC中 30CAD ADAC 75ACD 90ACB 15FCD 在 ACE中 30CAE CEAD 60ACE 15ECDACDACE ECDFCD 3 分 DFDE 在 Rt DCE与 Rt DCF中 DCDC DEDF Rt DCE Rt DCF 5CFCE 10BC BFFC 4 分 DFBC BDCD 5 分 五五 解答题解答题 本题共 本题共 13 分 分 第第 25 题题 6 分 第分 第 26 题题 7 分分 25 解 解 1 1233 1 222 xx xxx 1 分 2 212133 2 111 xx xxx 2 分 当 21 1 x x 为整数时 3 1x 也为整数 1x 可取得的整数值为1 3 x 的可能整数值为 0 2 2 4 3 分 3 22 212 1 11 2 1 111 xx yx xxx 4 分 当 x y 均为整数时 必有11x x 0 或 2 5 分 相应的 y 值分别为 1 或 7 所求的坐标为 0 1 或 2 7 6 分 12 26 1 1 分 2 成立 2 分 解法一解法一 BCBE BAAE CDAB BECD BEDE CDDE BD CE 在上截取 连结 即 40 70 B BAEBEA 4030 110 70 110 ABDBBAD BDAADE ADEBEAAEC AD AE ABDACE AD AE BDACEA BD CE ABDACE 在中 在和中 AB AC 4 分 解法二解法二 如图 作30 DAEDABAEAB AE交BC于点F ABDAED 在和中 ADAD DABDAE ABAE ABDAED 40 AEDBADBADE ABD 在中 40 30 BBAD 110 70 ADEADBADC F E DC B A ED C B A 13