2013年苏州市中考数学模拟试卷(一)含答案.doc

2013年苏州市中考数学模拟试卷（一）（考试时间：130分钟 总分：120分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）122等于 ( ) A4 B4 C D2下列运算结果正确的是 ( ) Ax2x32x6 B(x2)3x6 C (5x)3125x3 Dx3xx33已知且1xy0，则k的取值范围为 ( ) Ak1 B0k C0k1 D1k4如图，给出下列四组条件： ABDE，BCEF，ACDF； ABDE，BE，BCEF； BE，BCEF，CF； ABDE，ACDF，BE 其中，能使ABCDEF的条件共有 ( ) A1组 B2组 C3组 D4组5将根号外的因式移入根号内，则原式等于 ( ) A B C D 6将一元二次方程x26x50化成(xa)2b的形式，则b等于 ( ) A4 B4 C14 D147玉树地震发生后，某学习小组7名同学自发组织捐款，数额分别为（单位：元）50，20，50，30，50，25，135这组数据的众数和中位数分别为 ( ) A50，20 B50，30 C50，50 D135，508如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则ADE和直角梯形EBCD周长之比为 ( ) A3：4 B4：5 C5：6 D6：79若A（，y1）、B（，y2）、C（，y3）为二次函数yx24x5图象上三点，则y1、y2、y3的大小关系为 ( ) Ay2y1y3 By1y2y3 Cy3y1y2 Dy1y3k20）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 ( ) Ak1k2 Bk1k2 Ck1k2 D二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11若数a四舍五入后得a3.14，则a的取值范围为_12分解因式a22abb24_13已知0，则a2b2013_14如图热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为60，看这栋高楼底部的俯角为30，若热气球与高楼水平距离为60m，则这栋楼的高度为_m15圆锥的侧面展开的面积是12 cm2，母线长为4 cm，则圆锥的高为_16一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图55所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为_17如图所示，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是_18在RtABC中，C90，AC3，BC4如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，那么半径r的取值范围是_三、解答题：（本大题共11小题，共76分）19（4分）计算：20（4分）解方程组21（6分）已知：如图，在ABC、ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD 求证：(1)BADCAE；(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明22（6分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清，如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍 (1)求xy的值；(2)求小沈一次拨对小陈手机号码的概率23（6分）已知关于x的方程x22axa2b0，其中a、b为实数 (1)若此方程有一个根为2a(a时，自变量x的取值范围25（7分）如图，半圆O的直径为AB，D是半圆上的一个动点（不与A、B重合），连接BD并延长至C，使CDBD，过点D作半圆O的切线交AC于E点。 (1)猜想DE与AC的位置关系并说明理由；(2)当AB6，BD2时，求DE的长26(8分)“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式受到越来越多人的关注，某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出。该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场每台的利润y1（元）与销量x（万台）的关系如图510所示；在国外市场每台的利润y2（元）与销量x（万台）的关系为 (1)求国内市场的销售总利润z（万元）关于销售量x（万台）的函数关系式，并指出自变量的取值范围 (2)求该公司每年的总利润w(万元)关于国内市场的销量x（万台）的函数关系式，并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万台时，公司的年利润最大？27（8分）一种电讯信号转发装置的发射直径为31 km现要求：在一边长为30 km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市问： (1)能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？ (2)至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？ 答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由(下面给出了几个边长为30 km的正方形地区示意图(如图)，供解题时选用）28（10分）如图，在直角坐标系中，平行四边形AOCD的边OC在x轴上，边AD与y轴交与点H，点E、F分别是边AD和对角线OD上的动点（点E不与A、D重合），且OEFADOC，CD10，sinOCD (1)求点C、D的坐标； (2)设AEx，OFy求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； (3)点E在边AD上移动的过程中，OEF是否有可能成为一个等腰三角形？若有可能，请求出x的值，若不可能，请说明理由29（10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。yA O B xElCD（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）。过点E作直线l平行BC，交AC于点D。设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）。参考答案110 ACACB DCDAB113.135a3.144 12(ab2)(ab2) 13114 80 15cm 16 17318r或3r4 19原式5+ 2021(1)略 (2)BDCE 22(1)xy4 (2)P23(1)ab (2)b 24(1)y(x1)22 (2)图略 (3)x11，x23(4)0x2 25(1)DEAC (2)DE 26z1(2)国内的销量为万辆，国外市场销量为万辆，总利润为万元27(1)安装4个这种装置可以达到预设的要求 (2)3个28(1)D(6，8) C(12，0) (2)yx2x10(0x12)(3)当x或x2时，OEF是等腰三角形29（1）令y=0，即，整理得 ，解得：， A（3，0），B（6，0）令x = 0，得y