华师大版数学八年级下册第十七章第二节17.2.1平面直角坐标系同步练习A卷.doc

华师大版数学八年级下册第十七章第二节17. 2. 1平面直角坐标系 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题（共15题） (共15题；共30分)1. （2分）已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第象限。A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）在平面直角坐标系中，点A在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是个单位长度，则点A的坐标为（ ）A . （1,1）B . （-1,-1）C . （-1,1）D . （1,-1）3. （2分）已知点P的坐标（2a，6a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ） A . （12，12）或（4，4）B . （12，12）或（4，4）C . （12，12）D . （4，4）4. （2分）点M(-sin 60,cos 60)关于x轴对称的点的坐标是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，动点P从（1，2）出发，沿图中箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹（反弹时反射角等于入射角），假设反弹可以无限进行下去，则在点P运动路径上的点是（ ）A . （0，5）B . （5，0）C . （3，3）D . （7，3）6. （2分）若点P在x轴的下方，y轴的右侧，到y轴的距离是3，到x轴的距离是5，则点P的坐标为（ ） A . （3，5）B . （5，3）C . （3，5）D . （5，3）7. （2分）若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ）A . a0，b0B . a0，b0C . a0，b0D . a0，b08. （2分）直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为（ ）A . 4B . 4C . 4D . 29. （2分）观察下列数对：（1,1） , （1,2） , （2,1） , （1,3） , （2,2） , （3,1） , （1,4） , （2,3） , （3,2） , （4,1） , （1,5） , （2,4）.那么第32个数对是（ ） A . （4，4）B . （4，5）C . （4，6）D . （5，4）10. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A . （5，2）B . （6，3）C . （4，6）D . （3，4）11. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOA1C1 ， RtOA2C2 ， RtOA3C3 ， RtOA4C4的斜边都在坐标轴上，A1OC1=A2OC2=A3OC3=A4OC4=30若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2 ， OA2=OC3 ， OA3=OC4，则依次规律，点A2016的纵坐标为（ ）A . 0B . 3（ ）2015C . （2 ）2016D . 3（ ）201512. （2分）（2015平阴县二模）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2 ， 点A2的伴随点为A3 ， 点A3的伴随点为A4 ， ，这样依次得到点A1 ， A2 ， A3 ， ，An ， 例如：点A1的坐标为（3，1），则点A2的坐标为（0，4），；若点A1的坐标为（a，b），则点A2015的坐标为（ ）A . （b+1，a+1）B . （a，b+2）C . （b1，a+1）D . （a，b）13. （2分）已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（ ） A . （-1，1）或（1，-1）B . （1，-1）C . （ ， ）或（ ， ）D . （ ， ） 14. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 ， 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）A . （2014，0）B . （2015，1）C . （2015，1）D . （2016，0）15. （2分）如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1 ， 第二次碰到正方形的边时的点为P2第n次碰到正方形的边时的点为Pn ， 则P2015的坐标是（ ）A . （5，3）B . （3，5）C . （0，2）D . （2，0）二、 填空题（共5题） (共5题；共5分)16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A2017的坐标为_17. （1分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为_18. （1分）若点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点A在第二象限，则点A的坐标为_ 19. （1分）若点（3a6，2a+10）是y轴上的点，则a的值是_20. （1分）点P（x3，2x+4）在x轴上，则点P的坐标是_ 三、 综合题（共5题） (共5题；共57分)21. （13分）如图（13），矩形 中， 、 、 ，射线 过点 且与 轴平行，点 、 分别是 和 轴正半轴上动点，满足 （1）点 的坐标是_； =_度；当点 与点 重合时，点 的坐标为_；（2）设 的中点为 ， 与线段 相交于点 ，连结 ，如图（13）乙所示，若 为等腰三角形，求点 的横坐标；（3）设点 的横坐标为 ，且 ， 与矩形 的重叠部分的面积为 ，试求 与 的函数关系式22. （24分）小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）P的坐标公式：x= ，y= （1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；（2）已知点M（2，1），N（3，5），则线段MN长度为_；直接写出以点A（2，2），B（2，0），C（3，1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：_；（3）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；（4）已知点M（2，1），N（3，5），则线段MN长度为_；直接写出以点A（2，2），B（2，0），C（3，1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：_；（5）如图3，点P（2，n）在函数y= x（x0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值（6）如图3，点P（2，n）在函数y= x（x0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值23. （5分）六一儿童节，小文到公园游玩看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MPOP，NQOQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3 ， 并测得S2=6（单位：平方米）OG=GH=HI （）求S1和S3的值；（）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米问一共能种植多少棵花木？24. （4分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1 ， 第二次将QA1B1变换成OA2B2 ， 第三次将OA2B2变换成OA3B3 已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)（1）观察每次变换前后三角形的变化规律，若再将OA3B3变换成OA4B4 ， 则点A4的坐标为_，点B4的坐标为_； （2）若按第(1)题找到的规律将OAB进行n次变换，得到OAnBn ， 则点An的坐标为_，点Bn的坐标为_ 25. （11分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（ ），点Q的坐标为 ，且 ， ，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的一组对边与某条坐标轴平行，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，图2及图3中点A的坐标为（4,3）.（1）若点B的坐标为（-2,0），则点A，B的“相关矩形”的面积为_；（2）点C在y轴上，若点A，C的“相关矩形”的面积为8，求直线AC的解析式；（3）如图3，直线 与x轴交于点M，与y轴交于点N，在直线MN上是否存在点D，使点A，D的“相关矩形”为正方形，如果存在，请求出点D的坐标，如果不存在，请说明理由.第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题（共15题） (共15题；共30分)1-1、2-1、