2019年广东省普通高中学业水平考试数学模拟三.doc

.2019年广东省普通高中学业水平考试模拟卷（三）数 学 试 题 满分100分，考试时间90分钟一、选择题:本大题共15小题，每小题4分，满分60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1. 设集合，,则（ ）A. B. C. D. 2已知复数，则（ ）A.4 B.6 C. 8 D. 103. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 4. 若向量，则（ ）A. B. C. D. 5. 下列等式正确的是（ ）A. B. C. D. 6.下列抛物线中，其方程形式为的是（ ） A. B. C. D. 7. 设向量，且满足,则（ ）A. B. C. D. 8. 下列函数在定义域上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 9. 函数的最大值是（ ）A. B. C. D. 10.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，若是角终边上的一点，则（ ）A. B. C. D. 11.“”是“”的（ ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件12. 在图1所示的平行四边形中，下列等式子不正确的是（ ）A. B. C. D. 13. 等差数列的前项和为，已知，则的值是 （ ）A24 B48 C60 D7214. 在样本若，的均值为，均值为，则， 均值是（ ）A. B. C. D. 15.若圆与直线相切，则（ ）A.或 B. 或 C. 或 D. 或二填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。16. 为了解一片防风林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）、根据所得数据画出样品的频率分布直方图（如图），那么在这100株树木中，底部周长大于110cm的株数是_.17.方程有实根的概率为 18.已知是偶函数，且时，则.19.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为.三解答题：本大题共2小题，每小题12分，满分24分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，满足，且、成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和.21(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,四边形为直角梯形,PBAMDC 底面,且,为的中点.(1) 求证:平面； (2) 求证:平面；(3) 求三棱锥的体积。2018年广东省普通高中学业水平考试模拟卷（三） 数学试题参考答案和评分标准一、选择题 本大题共15小题，每小题4分，共60分题号123456789101112131415答案A DACD A D CBDC C B B B二、填空题 本大题共4小题，每小题4分，满分16分16 30 17 18 19 三、解答题 本题共2小题共24分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程20（本小题满分12分）解：（1）设数列的公差为，且由题意得， 即，解得， 所以数列的通项公式.（2）由（1）得， .21 (本小题满分12分)解:(1) 取的中点,连结,1分EPBAMDCH 因为为的中点,所以,又3分 所以,所以四边形为平行四边形, 所以,5分 又平面,平面, 所以平面.6分 （2）在直角梯形中,过