数学人教版六年级下册鸽巢问题说课.ppt

鸽巢原理 人教版小学数学六年级下册 天师附小邢润兰 作业与反思 教学目标 教材 学情分析 设计理念 教学设计 板书设计 说课内容 教学方法 鸽巢原理 设计理念 鸽巢问题 它是组合数学的一个基本原理 也称为狄利克雷原理 首先 用具体的操作 将抽象变为直观 总有一个筒至少放进2支笔 这句话对于学生而言 不仅说起来生涩拗口 而且抽象难以理解 可以在具体操作中理解 总有 和 至少 也在操作中理解 平均分 是保证 至少 的最好方法 通过操作 最直观地呈现 总有一个筒至少放进2支笔 这种现象 让学生理解这句话 还要充分发挥学生主动性 让学生在证明结论的过程中探究方法 总结规律 学生是学习的主动者 特别是这种原理的初步认识 不应该是教师牵着学生去认识 而是创造条件 让学生自己去探索 发现 所以我认为应该提出问题 让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确 让学生初步经历 数学证明 的过程 逐步提高学生的逻辑思维能力 教材分析 鸽巢问题 这是一类与 存在性 有关的问题 在这类问题中 只需要确定某个物体 或某个人 的存在就可以了 并不需要指出是哪个物体 或哪个人 也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体 或人 找出来 这类问题依据的理论 我们称之为 鸽巢问题 通过例1 介绍了较简单的 鸽巢问题 只要物体数比鸽巢数多 总有一个鸽巢至少放进2个物体 它意图让学生发现这样的一种存在现象 不管怎样放 总有一个筒至少放进2支笔 呈现两种思维方法 一是枚举法 罗列了摆放的所有情况 二是假设法 用平均分的方法直接考虑 至少 的情况 通过前一个例题的两个层次的探究 让学生理解 平均分 的方法能保证 至少 的情况 能用这种方法在简单的具体问题中解释证明 第二个例题是在例1的基础上说明 只要物体数比鸽巢数多 总有一个鸽巢里至少放进 商 1 个物体 学情分析 可能有一部分学生已经了解了鸽巢问题 他们在具体分得过程中 都在运用平均分的方法 也能就一个具体的问题得出结论 但是这些学生中大多数只 知其然 不知其所以然 为什么平均分能保证 至少 的情况 他们并不理解 还有部分学生完全没有接触 鸽巢问题 通过猜测 验证 观察 分析等数学活动 经历 鸽巢问题 的探究过程 初步了解 鸽巢问题 会用 鸽巢原理 解决简单的实际问题 渗透 建模 思想 设疑激趣法 讲授法 实践操作法 鸽巢问题 讨论交流法 自主合作 探究交流 合作学习中学 鸽巢问题 教学设计 一 游戏激趣 初步体验 总有 至少 利用抢凳子 猜数字 扑克牌的魔术 原理 引发学生兴趣 初步体会总有 至少 的含义 介绍鸽巢原理的历史 揭示课题 二 操作探究 发现规律 鸽巢原理 理解关键词的含义 总有 和 至少 让学生自己动手摆一摆 鼓励学生积极地自主探索 寻找不同的证明方法 在分解法的基础上要考虑让最多的要达到最少 就要考虑到尽量平均分 引导学生说 不管怎么放 总有 至少 利用平均分的方法写出算式 通过观察算式得出结论 只要铅笔数比笔筒数多1 就总有一个笔筒里面至少有2支铅笔 1 老师提出质疑 那如果铅笔数不比笔筒数多1 结论还成立吗 2 又提出质疑 如果余数不是1呢 3 辩论得出结论 形成模型 三 探究归纳 形成规律 鸽巢原理二 设计意图得到结论并不难 对规律的认识是循序渐进的 在初次发现规律的基础上 从 至少2个 得到 至少商 1个的结论 我意在让学生发现规律 从余数1到余数2 让学生再次体会要保证 至少 必须尽量平均分 余下的数也要进行二次平均分 四 巩固知识 运用规律 解决生活中的鸽巢问题 设计意图融合在操作中的各种层次的练习 类型多样 学生大概表达清楚即可 通过练习既让学生对所学的知识加深理解 形成技能 尊重学生的个体差异性 让每一个学生都能在学习中得到发展 五 课堂总结 六 板书设计 鸽巢原理列举法铅笔笔筒总有一个笔筒至少有平均分法4325426525 2 2 11 1 27 2 3 11 1 29 2 4 11 1 28 5 1 31 1 217 5 3 23 1 2物体数 抽屉数 商 余数商 1 教学困惑 鸽巢问题求至少数是有一个公式可以套用的 直接出示公式 学生会有时间做更多的练习 但是 这样学生不会理解鸽巢问题的原理 难以找到实际问题与鸽巢原理之间的联系 所以 虽然理解 总有 至少 以及寻找规律难度较大 我还是耐心的等孩子们操作 总结 质疑 辩论 验证 也许中间会出现错误 但至少或多或少会理解这类 存在性 的问题 为将来的学习打基础 反思这节课 可取之处有 1 着重让学生经历知识的产生 形成的过程 恰当引导 建立模型 2 瞄准学生的认知障碍 力求让学生知其然并知其所以然 3 灵活使用教材 达成教学目标 遗憾之处是对于 总有 至少 的精炼说法 一定还有学生理