—13上学期初三数学期末考试试卷 参考答案.doc

让更多的孩子得到更好的教育北京市西城区(北区)2012-2013学年度第一学期期末试卷九年级数学参考答案及评分标准 20131一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案DDCBADCB二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案6y1y215或75阅卷说明：第11题写对一个答案得2分第12题只写或只写得2分；有错解得0分三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解：原式4分5分14解：（1）2分（2） 抛物线的顶点坐标为(2，-3)，3分 平移后的抛物线的顶点坐标为(3，-1)4分 平移后所得抛物线的解析式为5分15解：在中，C90，DB6，(如图1) 1分 2分 ，3分ACAD+CD2+46，4分在中，C90， 5分16（1）证明：如图2 OCOB， BCOB BD， BCOD2分（2）解： AB是O的直径，且CDAB于点E， 3分在RtOCE中，设O的半径为r，则OCr，OEOAAEr2， 4分解得r3 O的半径为35分17（1）证明：如图3 四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ADBC BECF，DAEAEB2分又 DAEF， AEBF ABEECF3分（2）解： ABEECF， 4分 四边形ABCD是平行四边形， BCAD8 ECBCBE826 5分18解：（1）作PCAB于C（如图4）在RtPAC中，PCA90，CPA904545 2分在RtPCB中，PCB90，PBC30 答：B处距离灯塔P有海里3分（2）若海轮到达B处没有触礁的危险4分理由如下： ，而， OB505分 B处在圆形暗礁区域外，没有触礁的危险四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：（1）它与x轴的交点的坐标为(-1，0)，（3，0）；1分（2）列表： x-10123y0-3-4-30 图象（如图5）；3分 （3）b的取值范围是-3b1或5分 阅卷说明：只写-3b1或只写得1分20（1）证明： OAOC， AACO COB2ACO 又 COB2PCB， ACO PCB 1分 AB是O的直径， ACO +OCB90 PCB +OCB90， 即OCCP OC是O的半径， PC是O的切线2分（2）解：连接MA、MB（如图6） 点M是弧AB的中点， ACMBAM AMCAMN， AMCNMA3分 MCMN8， 4分 AB是O的直径，点M是弧AB的中点， AMB90，AMBM 5分21解：（1）如图7所示1分DE的长为 2 ；2分（2）点的坐标为，FBG的周长为 6 ， ABC与重叠部分的面积为5分阅卷说明：第（2）问每空1分22解：（1）当-2x4时，二次函数的最大值为 49 ；1分（2） 二次函数的对称轴为直线x-1， 由对称性可知，当x-4和x2时函数值相等 若p-4，则当xp时，y的最大值为2分若-4p2，则当x2时，y的最大值为173分 （3）t值为 1或-5 5分 阅卷说明：只写或只写-5得1分；有错解得0分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解：（1） 抛物线经过点， 1分（2） ， pm-1，2分3分 mp+1， 5分（3）m的取值范围为且m07分阅卷说明：只写或只写m0得1分24解：（1）；1分 结论：的值不变（阅卷说明：判断结论不设给分点） 证明：连接EF、AD、BC（如图8） RtAOB中，AOB90，ABO30， RtCOD中，COD90，DCO30， AOD90+BOD，BOC90+BOD， AODBOC AODBOC2分 ，12 点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点， EFAD，FMCB，且， ，3分3ADC1+6，45 2+5+690， 1+4+690，即3+490 EFM904分 在RtEFM中，EFM90， EMF30 5分 （2）线段PN长度的最小值为，最大值为7分阅卷说明：第（2）问每空1分25解：（1） 直线BE与y轴平行，点F的坐标为， 点B的坐标为（，0），FBA90，BF1在RtEFM中， 点A的坐标为（，0） 抛物线的解析式为1分点Q的坐标为(，3)，(，5)，(，7)4分 阅卷说明：答对1个得1分（2） 2b+c-2，b-2-t， c2t+2 由，解得， t0， 点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（2t+2，0） AB2t+2-22t，即 k25分方法一：过点D作DGx轴交BE于点G，AHBE交直线DG于点H，延长DH至点M，使HMBF（如图9） DG轴，AHBE， 四边形ABGH是平行四边形 ABF90， 四边形ABGH是矩形同理四边形CBGD是矩形 AHGBCDABGH HAB90，DAF45， 1+245在AFB和AMH中， AFBAMH6分 13，AFAM，4M 3+245 在AFD和AMD中， AFDAMD DFAM，FDMD DFA47分 C是AB的中点， DGCBHD设BFx，则GF2t-x，FDMDt+x在RtDGF中， ，解得 8分方法二：过点D作DMAF于M（如图10） CDAB，DMAF， NCADMN90 12， NACNDM tanNACtanNDM 6分 C是AB的中点，CDAB， AC， DAM