数学人教版七年级上册正方体展开图.doc

正方体展开图教学设计单位：西峰区温泉（齐楼）初中 任课教师：张彦荣课题正方体展开图教学目标1、知识与技能目标：进一步认识立体图形的展开图，会识别正方体的11种平面展开图，能在展开图中找到正方体相对面和相邻面，并会运用正方体展开图的规律解决实际问题。 2、过程与方法目标：通过观察、操作、实验、多媒体展示和几何画板动画演示，让学生经历和体验图形的变化过程，探索正方体的展开图，培养学生实验操作和动手能力，发展空间观念。3、情感态度与价值观目标：让学生在实验活动中体验探索、与人合作交流、成功与提升的喜悦，培养学生敢于实践，勇于发现的科学精神和合作交流意识，使学生获得集体合作成果的愉悦情感。教学重点正方体按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。教学难点引导学生观察相对面和相邻面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。技术准备1、教师准备：多媒体教学课件，正方体展开图几何画板动画演示图，正方体（3阶魔方和粉笔盒），一把剪刀2、学生准备：制作棱长5厘米左右的正方体，剪刀教师活动学生活动设计意图教学过程一、创设问题情境，导入新课（教师利用课间出示）问题：如图所示，一只小虫位于边长为a的正方体一个顶点A处。现在这只小虫想要爬到点B处，请问，走哪条路线最短？最短路线为多少？ 二、探究新知猜想：正方体的展开图有多少种？活动一请同学们将自己准备好的正方体沿某些棱剪开,按不同的方式展开，看你所得到的展开图有几种？与同伴进行交流。学生以各组为单位在黑板上展示完所有的正方体展开图后，教师用课件出示11中正方体展开图，并与学生展示的结果对比。教师用几何画板动画演示正方体的11种展开图。活动二问题1、观察11种正方体的展开图有什么特点？问题2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为什么？总结规律第一类（“一四一”型）：中间四连方，两侧各一个，共6种。 第二类（“一三二”型）：中间三连方，两侧各有一、二个，共3种。 第三类（“二二二”型）：中间二连方，两侧各有二个，只有1种。第四类（“三三”型）：两排各三个，只有1种。三、应用新知，培养能力1.下列的图形都是正方体的展开图吗？ 2.下图中不是正方体的平面展开图的是（ ）ABCD总结规律：一般地有田字型，凹字型，一字型，7字型的都不是正方体的平面展开图。活动三：将你的正方体展开图还原成正方体，将它相对的面涂上相同的颜色后再展开，和你的小组成员进行观察，讨论，探索正方体展开图相对面和相邻面的规律。总结规律：相对面：（1）两个小正方形中间隔着一个小正方形是相对面。（2）两个小正方形分别位于某个“正方形链”（两个或两个以上正方形排在一起构成正方形链）的两侧是相对面。例如，图中的A与E，C与F。 相邻面：（1）正方体展开图中排在一起的两个小正方形是相邻面。（2）中间隔着两个小正方形的两个小正方形是相邻面。（3）正方体展开图中凡成如下形状的三个小正方形折叠后两两都是相邻面。四：应用新知，巩固练习1、 课件出示题目（6：知识再现）2、 课件出示题目（7：等你来挑战）五：再回首，解决问题（课前教师用课件出示的实际问题）六、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1、学会了简单几何体（如正方体）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。2、知道如何在正方体展开图中寻找相对面和相邻面。3、学会了动手实践，与同学合作。学生自己动手动脑，实践操作，建立数学模型，化解难度，优化方案，设计最短路线。学生各抒己见，大胆说出自己的猜想及猜想依据。猜想：（1种）、（正方体6个面则展开图6种）、（正方体8个顶点则展开图8种）、（正方体12条棱则展开图12种）。学生沿正方体的棱剪开正方体观察小组同学得到的正方体平面展开图与自己的不同。以各组为单位在黑板上展示所得的正方体展开图。学生思考老师所提出的问题，小组合作交流，观察，分析，归纳正方体的平面展开图。学生以各组为单位在黑板上对正方体11种展开图进行分类。学生独立思考，并做出判断。学生认真思考后做出选择。学生动手操作，将展开图还原成正方体，在相对的面上涂上相同的颜色。与小组成员一起观察，分析，讨论，寻找正方体展开图相对的面和相邻面的规律。学生到黑板上将小组讨论的结果，用彩色粉笔展示出来。学生试着表述，归纳，总结。学生独立思考，并做出判断。应用本节课所学知识，学生思考、讨论，并给出答案。学生自由发言从学生比较感兴趣的实际生活问题出发，提出问题，更有利于激发学生的学习兴趣。教师提供给学生一个开放的空间，放手让学生去探索去发挥。一方面使学生体会正方体展开图在实际生活中有着广泛应用；另一方面从中提出问题，让学生自然而然地进入新知识的探索和学习中。通过让学生动手操作，使学生充分动起手来参与到课堂中来，体验丰富的数学实践活动。通过让学生观察，比较，小组讨论，归纳，培养学生的空间想象能力，和必要的语言表达能力，使学生的思维有序地提升。巩固学生对正方体展开图的掌握，提高解决问题的能力。让学生会寻找错误类型去解决问题，使学生灵活应用知识，解决问题。让学生在自己的操作过程中体会，探究正方体展开图相对面和相邻面的规律，培养空间想象力，发展思