八年级数学北师大版下册第三章图形的旋转.docx

3.2 图形的旋转知识与技能目标： 1.旋转的定义. 2.旋转的基本性质. 过程与方法目标： 1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义. 2.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心 的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.情感态度与价值观目标：1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观.教学重点： 旋转的基本性质. 教学难点：探索旋转的基本性质.教学方法： 探索、发现法. 教具准备：五张生活中的旋转实例图片. 教学过程：.巧设情景问题，引入课题师日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图片：风车、风扇、摩天轮、旋转木马等生活实例）.大家一起动脑思考一下这些例子都有什么共同特点呢？生甲在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的. 生乙每个物体的转动都是向同一个方向转动.生丙风扇在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变. 汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置有所变化. 师同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转，这节课我们就来探讨生活中的旋转运动.讲授新课师在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.那请大家找出这个定义的关键词。生旋转中心、旋转方向、旋转角。师大家记住，这就是旋转的三要素，以后我们在分析旋转现象时，一定要分析清楚这三个要素。还有要注意的是：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变.因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征.好，了解了旋转的基本概念后，我们来看一下图形发生旋转运动后它有啥特点呢？咱们来看一个例题.（拿出准备好的例题呈现在黑板上）问题1经过旋转，ABC与DEF的形状、大小有什么关系？学生发言：三角形的形状和大小没有发生改变。问题2旋转中心是什么？旋转方向是什么？学生发言：旋转中心是O，旋转方向是顺时针方向。. 问题3找出图中的对应点、旋转角、对应线段。对应点：点A与点D，点B与点E，点C与点F.对应线段：线段AB与线段DE，线段AC与线段DF，线段BC与线段EF。旋转角：AOD，BOE，COF.从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？生甲因为O是旋转中心，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的.生乙因为点A与点D、点B与点E是对应点，且AOD=BOE，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是互相相等的.师同学们总结得很好，由此我们得到了旋转的基本性质(板书）。师好，下面我们通过一例题来熟悉旋转的有关性质的应用(出示图片师大家可以画图表示；有的同学带表的话可以观察观察.师生共析经演示(教具)可以知道，分针是绕着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的，它旋转一周时的度数是360,一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6，这样20分时，分针逆转的角度即可求出.解：(1)它的旋转中心是钟表的轴心. (2)分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为120。师同学们通过熟悉的钟表，了解了旋转性质的应用.接下来做一做。(学生动手制作，教师巡视指导)生甲这个图案可以看做是正方形ABCD绕点O旋转45前后的图形共同组成的，也可以看做是正方形EFGH绕点O旋转45前后的图形共同组成的.生乙老师，我剪了一个三角形AOB与三角形AOB全等，然后把 AOB绕O点分别旋转45、90、180，前后所有的图形共同组成了一个新图案，而这个新图案同样与原图案完全重合.因此，如图所示的图案可能看做是AOB绕点O分别旋转45、90、180前后所有图形共同组成的.师同学们做得真棒，通过动手操作、分析，找到了不同的“基本图案”，由这些不同的“基本图案”经过旋转得到了如上图所示的美丽的图案.下面我们做练习来进一步熟悉旋转的有关性质. .课堂练习(一)课本P68随堂练习.通过练习师生共同总结本课内容：这节课我们通过具体实例认识了旋转，并由此探讨了旋转的基本性质：（旋转不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度. 旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的