五年级上册找次品.doc

人教版小学数学五年级下册 找次品教案方旺中心学校找次品教案教学内容：人教版五年级下册第七单元“数学广角找次品”。教材简析： “找次品”是人教版数学5年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性。在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。学情分析：解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点，学生在此之前都已学过的。教学目标：1通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。2能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。3让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点： 在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，寻找用天平找次品的“最优化”方案，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：发现并感受“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。教具准备：多媒体课件、三个盒子、27个玻璃球，准备好的教学卡片及学生作业单教学环节设计：一、创设情境、导入新课1、在学习新内容之前我想考考大家的眼力，要不要挑战一下？（大屏幕出示课件。请看，出示的图形那个与众不同？）2、用五个外形完全相同的玻璃球来让学生找出不同（重量不同）的一个，以此引导学生想到利用天平用称的方法来找出五个外形完全相同的玻璃球中的次品球。教师提出什么问题及学生可能的回答。播放到最后一幅图的时候：（停顿一会）找到了吗，你说说看，哦，他认为是（ ），有没有不同的意见，都同意是（ ）吗，我怎么看有点像( )啊，到底是A,是B是C还是D或E呢，都不知道了，是吧，那杨老师告诉你们正确答案是，这里面不同的那个我也不知道，为什么呀，因为这五个玻璃球，它们的外形完全相同，可是，它们又确实有不同，不同在哪里呢，重量不同，这五个玻璃球中有四个一样重，还有一个略轻一丁点，看是看不出来了，谁有没有好的办法把它找出来。3、揭示课题：这节课老师就要和大家一起用称的方法来找次品。（用天平称，称是一个好办法，那这节课老师就要和大家一起用称的方法来找次品，我们先做一个约定，好吗，这节课啊，我们所找的次品都是较轻的，行吗？）二、深入探究，寻找规律1、初步探究五个玻璃球中找次品球的方法（1）课件出示天平，引导学生思考怎么样找出玻璃球中较轻的次品球。（就是这个问题，杨老师带来了一架天平，谁能利用天平找出这个较轻的次品球，想想，刚才你们说称，怎么称，根据学生汇报，师天平操作）（2）根据学生汇报，进行记录。（汇报的方法可能不同）（一边2个，平衡，剩下的那个就是次品球；不平衡，次品球在高的那一边，怎样才能找出次品球呢，把高出那边的2个拿出来，左边1个，右边一个，高出的那个就是次品球。（2次找到）；）在天平上会找了，那把它反应到你的作业本上该怎样表示呢，杨老师给你们带来了一种很方便的表示方法，请看，就刚才的称量过程，我可以这样表示出来）（板书记录方式）（那除了刚才的方法，你还会怎么样来称呢？一边一个，不平衡，高出的那边就是次品球（1次找到）；平衡，换掉，再称）（板书记录方式）（3）理解“保证找到”的含义。（通过刚才的称量，那杨老师要问问大家了）a、一次能不能保证从这五个玻璃球中找出次品球？（板书：保证）不能，支持他的请举手，我也支持，为什么呀，请看黑板，5（2,2,1）不平衡2（1,1,0）2次找到，5（2,2,1）平衡，剩下的为次品球，1次找到了，刚才杨老师运气特别好，刚好拿到了四个一样重的，把次品球留下了，但是，我要保证找到次品球，能考虑运气好的这种情况吗？可能每次运气都这么好吗！所以今天我们我们研究的找次品的方法都是考虑运气最糟糕的情况。b、那杨老师又要问问大家了：一次能保证从几个物体中找到较轻的次品呢？（学生容易想到2个（,毫无疑问,1次就能保证找到），那一次能保证从三个物体中找出次品吗？） 生:一次. 师:有的同学同意,有的同学不同意,这样吧,杨老师今天正好带来三个盒子C、以学生汇报3个也可以，引出探究27个，9个，3个球中找次品球的方法。2、探究找次品球的方法（1）实物出示三个盒子（其中一个较轻并且课件出示），引导学生思考怎么样称，找出较轻的盒子。（一边一个，如果平衡，剩下的就是；如果不平衡，高出的就是）问：称量几次找到？（一次）从这3个盒子中找出较轻的盒子，不管平衡还是不平衡都能保证找到。（2）师:盒子通常是用来装东西的，打开盒子，每个盒子里又有3个小盒子，这个大盒子轻的原因就是因为这三个小盒子里有一个较轻的小盒子，要保证找到这个较轻的小盒子,至少需要几次？生:一次.师:找到了,就这一个,那瓶子又为什么轻些呢,因为每个瓶子中又装着三个玻璃球,这个瓶子轻些是因为这三个球中有一个是次品球,轻些,请你们快速告诉我,称量几次能保证找出来.生:一次.师:很好,次品球找到了,就这一个.咋们为了找到这个较轻的次品球,第一次称量找到了轻的大盒子,第二次称量找到了轻的小盒子,第三次称量找到了轻的次品球.师:那么这三次称量相当于从多少个球里面找到了较轻的次品球呢?想一想.生:师:请看,我这里正好有27玻璃球,里面正好有一个较轻的次品球,谁能通过三次称量保证把它找出来.想一想,别着急!(通过肢体语言指着刚刚出示的大屏幕或者教具,启发学生思考)（5）实物出示27个球（里面刚好有一个次品球），引导学生思考：怎么样从这27个球里面找到较轻的那个次品球呢，谁可以通过三次称量保证把它找出来？（如果学生答不出，引导学生思考第一步该怎么称？把这27个球平均分成三组，每组9个，老师记录在黑板上27（9,9,9）（要求学生模仿记录）引导接着往下说：左9，右9，不平衡，次品球就在高的哪一组，平衡，次品球就在剩下的哪一组）问:找出次品球了吗？（没有）哪有什么用啊！（知道了次品球在哪一组里面）你通过分组把找次品球的范围从27个里边缩小到了9个里边。既然知道次品球所在位置，怎么做就可以找到次品球？鼓励学生，为我们解决了最关键的一步。（6）接下来从9个里面找又该怎么找？引导学生思考汇报。记录在黑板上9（3,3,3）（要求学生模仿记录）（引导接着往下说：左3，右3，不平衡，次品球在哪里？（生答）平衡，次品球在哪里？（生答）问:找出次品球了吗？（没有）怎样找出次品？（设疑）（7）谁来继续。从3个里面找又该怎么找？引导学生思考汇报。记录在黑板上3（1,1,1）（引导接着往下说：左1，右1，不平衡，高的哪一个就是次品球，平衡，剩下的哪一个就是次品球）问:找出次品球了吗？（找到了）鼓励学生：很好，同学们完成了最后一步。（8）总结：从27个球里找一个较轻的次品球（用手指着黑板）要几次？（三次）能不能保证找到？（能）把准备好的教学卡片贴在黑板上对应的地方并记录次数：273次；92次；31次）请说一说找到次品球的规律？（生：先平均分成三组然后选择2组）（看着记录来叙述）（9）探究81个球中找次品球的方法：从27个里面会找了，那从81个里面找，要几次才能保证找到呢？（学生猜：四次）引导学生说说要怎么称：81（27,27,27）27（9,9,9）9（3,3,3）3（1,1,1）。把准备好的教学卡片贴在黑板上对应的地方并记录次数：814次。（10）a、从81个、27个、9个、3个里面找一个较轻的次品球我们都研究过了，你认为球的个数多好找还是球的个数少好找？生答。从2个里面找（1次，板书到卡片上），从2个，3个里面找需要1次找到，四个里面呢？（猜猜要几次）（2次）那谁能说说要怎么称？引导学生思考汇报，板书到黑板右边4（2,2,0），（左边2个，右边2个，不平衡，高出的那组里面有次品球，2（1,1,0）再称，高出的那个就是次品球）能不能保证找到？（能）一共用了几次？（2次）那谁能用一句话完整的说说：不管平衡还是不平衡b、除了刚才所说的方法，还有没有其他的称量方法？引导学生思考：左边2个右边2个可以，那左边右边可以吗？4（1,1,2）。有两种情况：4（1,1,2）2（1,1,0）（2次）；4（1,1,2）不平衡，找到了，那能保证找到吗？（不能）那这一次找到了次品球属于运气好，而我们今天找次品是要保证找到，能不能考虑运气好的情况？（不能）所以今天研究的找次品的方法，为了保证找到，都是考虑运气最糟糕的情况。通过刚才同学们的称量，从4个里面保证找到至少要2次。（记录在卡片上）（11）从4个里面找，9个里面找要2次，那从5个、6个、7个、8个里面找又至少要几次称量才能保证找到呢？这样吧，我把这个问题留给同学们思考，现在请拿出你们桌子里的作业单，仿照老师在黑板上的记录方式同桌之间进行研究至少要几次才能保证找到，现在开始。（师巡视指导）（12）学生汇报。5（2,2,1）（不平衡）2（1,1,0）2次；5（2,2,1）（平衡）剩下是次品5（1,1,3）（平衡）3（1,1,1）；5（1,1,3）不平衡高出的就是次品6（2,2,2）（平衡）2（1,1,0） 2次6（2,2,2）（不平衡）2（1,1,0） 2次总结：5个、6个、7个、8个里面找都是至