河北大学版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷.doc

河北大学版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=(x+1)2 ， 与x轴交点坐标为（ ） A . （1,0）B . （1,0）C . （0，1）D . （0,1）2. （2分）抛物线y=（x-1）2-7的对称轴是直线（ ）A . x=2B . x=-2C . x=1D . x=-13. （2分）把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ） A . y=（x+3）21B . y=（x+3）2+3C . y=（x3）21D . y=（x3）2+34. （2分）二次函数yax2bxc（a0）的大致图象如图所示（1xh2，0xA1），下列结论： 2ab0； abc0； 若OC2OA，则2bac = 4； 3ac0.其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）（2015金华）如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）抛物线y=x2不具有的性质是（ ） A . 开口向上B . 对称轴是y轴C . 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大D . 最高点是原点7. （2分）有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为A . B . C . D . 8. （2分）如图所示，二次函数的图象经过点和，下列结论中：；其中正确的结论有（ ）个A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）如图，点P是ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3的图形有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果二次函数yx28x+m1的顶点在x轴上，那么m_. 12. （1分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是_ 13. （1分）已知二次函数y=3（x1）2+1的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1、y2、y3的大小关系为_ 14. （1分）（2012贵港）若直线y=m（m为常数）与函数y= 的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_15. （1分）已知二次函数yax2bxc的部分图像如图所示，则关于x的方程ax2bxc0的两个根的和等于_16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表x1013y1353下列结论：ac0； 当x1时，y的值随x值的增大而减小；当 时， ； 3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根.其中正确的结论是_（填正确结论的序号）.三、 解答题 (共8题；共89分)17. （5分）画出二次函数y=x2的图象18. （13分）（2016十堰）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PHl，垂足为H，连接PO（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；（2）当P点运动到A点处时，计算：PO=_，PH=_，由此发现，PO_PH（填“”、“”或“=”）；当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；（3）如图2，设点C（1，2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由19. （10分）已知RtABC中，AC=BC，C=90，D为AB边的中点，EDF=90，将EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E，F （1）当EDF绕点D旋转到DEAC于E时，如图所示，试证明SDEF+SCEF= SABC （2）当EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，如图图所示，上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，试说明SDEF ， SCEF与SABC之间的数量关系，并证明 20. （10分）甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，黑桃4，方片5）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先取一张，取出的牌不放回，乙从剩余的牌中取一张.（1）设 、 分别表示甲、乙取出的牌面上的数字，写出 的所有结果；（2）若甲取到红桃3，则乙取出的牌面数字比3大的概率是多少？ 21. （11分）已知抛物线 经过坐标原点O，与x轴交于另一点A，顶点为B.求： （1）抛物线的解析式； （2）AOB的面积； （3）要使二次函数的图象过点（10，0），应把图象沿x轴向右平移_个单位 22. （15分）如图，在ABC中，AB=5，AC=9，SABC= ，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH（1）求tanA的值；（2）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值23. （15分）综合与探究：如图，抛物线y= x2 x4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q（1）求点A，B，C的坐标（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由24. （10分）如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQBC于点Q，PRBD于点R （1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ= （不需证明） 如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（2）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1