数学北师大版七年级下册课后练习.2用关系式表示的变量间关系学案.doc

3.2用关系式表示的变量间关系 学案七（ ）班 姓名： 深圳市宝安区海旺学校 蓝小燕一、学习目标1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。二、新课准备（1）如果ABC的底边长为a，高为h，那么面积SABC_。（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么面积S梯形_ _。（3）圆的半径为r,则圆的面积S圆 =_ _。三、观察思考，诱导探究如图中的三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿着底边所在直线向B点运动时，三角形的面积发生了变化。（1）三角形的面积发生了怎样的变化？ 。（2）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 。（3）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为 。（4）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从 厘米2变化到 厘米2。注：y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量随变化的关系式。 四、体会归纳 (5)同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为 x（厘米），和三角形的面积 y（厘米2）的关系式填表：x (cm)109876y (cm2)(6)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表示变量间关系的优势在哪些方面吗？小结:这样我们学习两种表示变量之间关系的方法： 和 。读一读 用表格法表示变量之间的关系，只有自变量和因变量对应的的有限个值，但较直观.而关系式表示变量之间的关系，根据自变量的任何一个值，便可求出相应的因变量的值. 还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看如图：直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个x的值就可以“输出”一个y的值.例如：输入x=2,则就可输出y=32=6. 五、应用新知(一)如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 。 （2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3 ）与h的关系式为_ _. （3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3. (二)如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 。（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3 ）与r的关系式为_ _. （3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3. 六、当堂练习，加深理解1地表以下岩层的温度y（）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可以近似地用关系式y=35x+20来表示。当x的值分别是2，3，5，7，10，13时，计算相应的y值，并用表格表示所得结果。x23571013y2、如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 8。（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式为_ _.（2）用表格表示当 x 从 10 变到 14 时（每次增加1），y 的相应值；x1011121314y（3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由。 （4）当 x 0时，y 等于什么？此时它表示的什么？ 3、如图所示，长方形的宽为8，长为x，周长为 y cm，则：