河北大学版2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题I卷.doc

河北大学版2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题 I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，不是中心对称图形是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形3. （2分）如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）若点P在直线y=2x+3上，则点P的坐标可以是（ ）A . （1，5）B . （0，2）C . （1，0）D . （1，1）5. （2分）下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A . 对边平行且相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角互补6. （2分）某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是（ ）.A . 84分B . 86分C . 88分D . 90分7. （2分）已知点A（1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图所示，一矩形公园中有一圆形湖，湖心O恰在矩形的中心位置，若测得AB=600m，BC=800m，则湖心O到四个顶点的距离为（ ）A . 300mB . 400mC . 500mD . 600m9. （2分）若反比例函数的图象过点（2，1），则一次函数y=kxk的图象过A . 第一、二、四象限B . 第一、三、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、二、三象限10. （2分）如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（ ）A . 4B . 5C . 4 D . 611. （2分）某校随机抽查了10名参加2017年我市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：成绩/分5657585960人数12124下列说法中，正确的是（ ）A . 这10名学生体育成绩的中位数为58B . 这10名学生体育成绩的平均数为58C . 这10名学生体育成绩的众数为60D . 这10名学生体育成绩的方差为6012. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，C=120，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为（ ）A . 1B . 1C . D . 2 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）点P（4，3n+1）与Q（2m ， 7）关于原点对称，则m+n_ 14. （1分）一次函数 的图象与x轴的交点坐标为_15. （1分）如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形如果AB=13，EF=7，那么AH等于_。 16. （1分）如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，则EF的长为_ 17. （1分）如图，在ABCD中，AB=6cm，BCD的平分线交AD于点E，则DE=_cm18. （1分）如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共81分)19. （10分）已知一次函数y=kx2的图象经过点（3，4） （1）求这个一次函数的解析式 （2）求关于x的不等式kxk6的解集 20. （15分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与y轴相交于点C （1）求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标； （2）求CAD的正弦值； （3）设点P在线段DC的延长线上，且PAO=CAD，求点P的坐标 21. （10分）如图，在RtBCD中，CBD=90，BC=BD，点A在CB的延长线上，且BA=BC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EFEA，交CD所在直线于点F（1）当点E在线段BD上移动时，如图（1）所示，求证：AE=EF； （2）当点E在直线BD上移动时，如图（2）、图（3）所示，线段AE与EF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明 22. （10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF （1）求证：AEFDEB； （2）若BAC90，求证：四边形ADCF是菱形 23. （10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y1元，y2元 （1）写出y1 ， y2与x之间的关系式 （2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？ 24. （11分）小明根据学习函数的经验，对y=x+ 的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y=x+ 的自变量x的取值范围是_ （2）下表列出y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_，n=_；x321 1234y 2 m2n（3）如图在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； （4）结合函数的图象请完成：当y= 时，x=_写出该函数的一条性质_若方程x+ =t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_25. （15分）在矩形ABCD中，BC6，点E是AD边上一点，ABE30，BEDE，连接BD.动点M从点E出发沿射线ED运动，过点M作MNBD交直线BE于点N.（1）如图1，当点M在线段ED上时，求证：MN EM； （2）设MN长为x，以M、N、D为顶点的三角形面积为y，求y关于x的函数关系式；（3）当点M运动到线段ED的中点时，连接NC，过点M作MFNC于F，MF交对角线BD于点G（如图2），求线段MG的长. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共