河北大学版2020年中考数学试卷 I卷.doc

河北大学版2020年中考数学试卷 I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共10题；共14分)1. （1分）据中国新闻网消息，今年高校毕业生人数将达到人，将数8200000用科学记数法表示为_ 2. （1分）二次根式 中，a的取值范围是_3. （1分）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形小米的作法是：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形则小米的依据是_4. （1分）如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光已知四个开关都处于断开状态，任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于_ 5. （4分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答；（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来_：（）原不等式组的解集为_6. （1分）已知如图，在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3若点P是AB上的一动点，则OP的取值范围是_7. （1分）用一个半径为3cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为_cm 8. （1分）如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为_9. （1分）如图，ABC中，ADBC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE若ADE与CDE的面积相等，则线段DE的长度是_ 10. （2分）按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第（n）堆三角形的个数为_二、 选择题 (共10题；共20分)11. （2分）下列各式中，计算结果为a6的是（ ）A . a3+a3B . a7aC . a2a3D . a12a612. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）（2016青羊区模拟）下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 14. （2分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80下列表述错误的是（ ）A . 中位数是75B . 众数是80C . 平均数是80D . 极差是1515. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形ABCD若边AB交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（ ） A . B . C . D . 16. （2分）若关于x的方程x+ =c+ 的两个解是x=c，x= ，则关于x的方程的x+ =a+ 的解是（ ） A . a， B . a1， C . a， D . a， 17. （2分）在反比例函数y=（k0）的图象中，阴影部分的面积不等于k的是（ ）A . B . C . D . 18. （2分）如图，在ABC中，已知1=2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=（ ） A . 3B . 4C . 5D . 619. （2分）方程2x+y=9在正整数范围内的解（ ）A . 有无限多组B . 只有三组C . 只有四组D . 无法确定20. （2分）在给定的条件中，能作出平行四边形的是（ ） A . 以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边B . 以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边C . 以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边D . 以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边三、 解答题 (共8题；共88分)21. （5分）化简求值： + a，其中a=2 22. （10分）如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，把ABC绕点C逆时针旋转90后得到A1B1C （1）画出A1B1C， （2）求在旋转过程中， AC所扫过的区域的面积。 23. （10分）如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC （1）求点C的坐标； （2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值 24. （15分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85100；第二组100115；第三组115130；第四组130145；第五组145160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100130分评为“C”，130145分评为“B”，145160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率25. （10分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元 （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润 26. （15分）如图，在ABC中，BAC=120，AB=AC=4，ADBC，BD=2 ，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE （1）求证：ABE为等边三角形； （2）将一块含60角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且NEM=60，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点F求证：BG=AF； （3）在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积 27. （11分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y）的纵坐标满足y= ，那么称点Q为点P的“关联点”（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标_；（2）如果点P在函数y=x2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=2x2的图象上，当0m2时，求线段MN的最大值28. （12分）某水电站兴建了一个最大蓄水容量为12万米3的蓄水池，并配有2个流量相同的进水口和1个出水口某天从0时至12时，进行机组试运行.其中，0时至2时打开2个进水口进水；2时，关闭1个进水口减缓进水速度，至蓄水池中水量达到最大蓄水容量后，随即关闭另一个进水口，并打开出水口，直至12时蓄水池中的水放完为止.若这3个水口的水流都是匀速的，且2个进水口的水流速度一样，水池中的蓄水量 y（万米3）与时间t（时）之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：（1）蓄水池中原有蓄水_万米3 ， 蓄水池达最大蓄水量12万米3的时间a的值为_； （2）求线段BC、CD所表示的y与t之间的函数关系式； （3）蓄水池中蓄水量维持在m万米3以上（含m万米3）的时间有3小时，求m的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 填空题 (共10题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 选择题 (共10题；共