河北大学版中考数学模拟试卷 C卷.doc

河北大学版中考数学模拟试卷 C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）-7的相反数的倒数是（ ）A . 7B . -7C . D . - 2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a3a2=aB . a2a3=a6C . （ab）2=a2b2D . （a2）3=a63. （2分）1500万（即15000000）这个数用科学记数法可表示为（ ） A . 1.5105B . 1.5106C . 1.5107D . 1.81084. （2分）一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（ ）A . 13B . 12C . 15D . 105. （2分）已知关于x的方程 x2（m3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（ ） A . 2B . 1C . 0D . 16. （2分）如图，ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DEAB，AD：DC=1：2，ABC的面积是18，则DEC的面积是（ ）A . 8B . 9C . 12D . 157. （2分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论： A，B两城相距300千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，t= 或 其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下列命题中，正确的个数是（ ） 若三条线段的比为1：1： ，则它们组成一个等腰直角三角形；两条对角线相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分四边形是平行四边形；两个邻角相等的四边形是平行四边形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，以点A（1， ）为圆心的A交y轴正半轴于B、C两点，且OC= +1，点D是A上第一象限内的一点，连接OD、CD若OD与A相切，则CD的长为（ ） A . 1B . +1C . 2 D . 2 10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法： 2a+b=0当1x3时，y0若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函数图象上，当x1x2时，y1y29a+3b+c=0其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：xx3=_ 12. （1分）若关于x的方程 + =2的解为正数，则m的取值范围是_13. （1分）如图，等边ABO的边长为2，点B在x轴上，反比例函数图象经过点A，将ABO绕点O顺时针旋转a（0a360），使点A仍落在双曲线上，则a=_ 14. （1分）方程x（x3）=0的解为_15. （1分）如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是_16. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，若AD=3，BD=8，则CD=_三、 解答题 (共4题；共35分)17. （5分）计算： 3sin60+2cos45 18. （5分）先化简，再求值. （1 ） ，其中x=（ ）2tan45.19. （15分）如图，在正方形 中， ， 分别为 ， 的中点，连接 ， ，交点为 . 若正方形的边长为 . （1）求证： ； （2）将 沿 对折，得到 （如图），延长 交 的延长线于点 ，求 的长； （3）将 绕点 逆时针方向旋转，使边 正好落在 上，得到 （如图），若 和 相交于点 ，求四边形 面积. 20. （10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N （1）求直线DE的解析式和点M的坐标； （2）若反比例函数y= （x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上 四、 实践应用 (共4题；共40分)21. （20分）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用表示）或“淘汰”（用表示）的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.（1）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；（2）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；（3）求选手A晋级的概率。（4）求选手A晋级的概率。22. （10分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件 （1）若商场用36000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（列方程组解答） （2）若商场购进这两种商品共100件，设购进甲种商品x件，两种商品销售后可获总利润为y元，请写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的范围），并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，总利润y是增加还是减少？ 23. （5分）某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角ABD为30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB为15，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度，（结果精确到0lm温馨提示：sin150.26，cosl50.97，tan150.27）24. （5分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形五、 推理与论证 (共1题；共15分)25. （15分）如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E做直线lBC（1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由； （2）若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF； （3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长 六、 拓展探究 (共1题；共15分)26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3， ），过点D作DCx轴，垂足为C（1）求抛物线的表达式；（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PNx轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求PCM面积的最大值；（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共35分)17-1、1