数学人教版八年级上册平方差.2.1平方差公式课件.ppt_(1).ppt

新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 说课 说课 平方差公式 a b a b a2 b2 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 一 教材分析 教材 目标 重难点 二 教法与学法 三 教学过程 四 小结 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 一 教材的地位和作用平方差公式是学生在学习整式的乘法的基础上继续学习的一个内容 这节课不仅是对前面所学知识的进一步的运用 也是后面因式分解 分式运算及代数式变形等内容学习的基础 同时它也是用推理的形式进行恒等变形的一次训练 因而它是本章的一个重点内容 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 二 教学目标1 知识与技能 1 经历探索平方差公式的过程 理解平方差公式的几何论证 2 理解并牢记平方差公式 3 达到正确运用公式的水平 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 二 教学目标2 过程与方法 1 在探索平方差公式的过程中 培养符号感和推理能力 2 培养学生观察 归纳 概括的能力 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 二 教学目标3 情感 态度与价值观在计算过程中发现规律 并能用符号表示 从而体会数学的简洁美 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 三 教学重难点重点 体会平方差公式的推导和应用 难点 理解平方差公式的结构特征 灵活应用平方差公式 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 教法与学法 一 学生学情的分析 二 教法学法的选择1 说教法2 说学法 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 学情分析 学生已经具备导出平方差的能力 学生刚学习了多项式的乘法 已具备学习并运用平方差公式的知识技能结构 加上学生已初具换元思想 整体思想 通过创造熟知的问题情境 在学生自主探索 合作交流下得出并运用平方差公式应该能落到实处 也使拓展学生知识技能结构成为可能 但是因为公式的推导是一个由特殊到一般的认识过程 因此对公式推导的理解以及公式中字母的广泛含义将成为本节课的难点 1 教法 采取启发式 探索式教学的方法 整个探究学习的过程充满了师生之间 学生之间的交流和互动 体现了教师是教学活动的组织者 引导者 而学生才是学习的主体 2 学法 学生积极参与 大胆猜想 自主探究 合作交流 归纳发现 总结规律 新课标教学网 海量教学资源欢迎下载 一 创设情景 导入新课 二 合作交流 探究新知 三 范例解析 深化新知 五 畅谈收获 归纳总结 六 作业布置 延伸新知 四 课题练习 应用知识 听故事 灰太狼开了租地公司 一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植 有一年他对慢羊羊说 我把这块地的一边增加5米 另一边减少5米 再继续租给你 你也没吃亏 你看如何 慢羊羊一听觉得没有吃亏 就答应了 回到羊村 就把这件事对喜羊羊他们讲了 大家一听 都说道 村长 您吃亏了 慢羊羊村长很吃惊 同学们 你能告诉慢羊羊这是为什么吗 一 创设情景 导入新课 相等吗 原来 现在 面积变了吗 a2 a 5 a 5 x 4 x 4 1 2a 1 2a m 6n m 6n 5y z 5y z 计算下列各题 算一算 比一比 看谁算得又快又准 1 2a 1 2a 1 4a2 m 6n m 6n m2 36n2 5y z 5y z 25y2 z2 x 4 x 4 x2 16 它们的结果有什么特点 x2 42 12 2a 2 m2 6n 2 5y 2 z2 二 合作交流 探究新知 平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方差 公式变形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 a b a b a 2 b 2 适当交换 合理加括号 平方差公式 注 这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等 平方差公式的特征 1 公式左边是两个二项式相乘 并且两个二项式中有一项 a 是相同的 有一项 b与 b 互为相反数 2 公式的右边是乘数中两项的平方差 相同项的平方减去相反项的平方 3 公式中字母可以是具体数字 也可以是多项式或单项式 重点 只要符合公式的结构特征 就可以运用这一公式 口答下列各题 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 a b a b a2 b2 例1 用平方差公式计算计算 x 2y x 2y 解 原式 x2 2y 2 x2 4y2 1 先把要计算的式子与公式对照 2 哪个是a哪个是b 例题 1 x 1 x 3 a 3 a 0 3x 1 1 0 3x 1 a 1 a 1 找一找 填一填 a b a2 b2 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 a b a b 例2计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 解 1 102 98 y 2 y 2 y 1 y 5 1002 22 1000 4 100 2 100 2 9996 y2 22 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 挑战自我 运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 试试就能行 1 a 3b a 3b 4a2 9 4x4 y2 2a 3 2a 3 a2 9b2 2a 2 32 2x2 2 y2 50 1 50 1 502 12 2500 1 2499 9x2 16 6x2 5x 6 3x2 5x 10 a 2 3b 2 2 3