浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题8勾股定理.doc

浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题8 勾股定理姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）如图，ABC中，C90，AC3，B30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ） A . 3.5B . 4.2C . 5.8D . 72. （3分）过O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ） A . 3cmB . 6cmC . cmD . 9cm3. （3分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（ ） A . 7B . 8C . 7 D . 7 4. （3分）如图图中，不能用来证明勾股定理的是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）已知 的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则 的面积是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）若ABC的三边a、b、c满足（ab）2+|a2+b2c2|=0，则ABC是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形7. （3分）如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）A . 9B . 10C . 4 D . 2 8. （3分）将如图的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图，折叠后DE与BF相交于点P，如果BPE=130，则PFE的度数为（ ） A . 60B . 65C . 70D . 759. （3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合（点C在正半轴上），AB=5，BC=12，点A表示的数是-1，则对角线AC，BD的交点表示的数（ ） A . 5.5B . 5C . 6D . 6.510. （3分）如图，斜面AC的坡比CD：AD=1：2.AC=3 m，坡有一旗杆BC.旗杆顶端B点与A点有一条绝缘钢端相连，若AB=10m.则旗杆BC的高度（ ） A . 5mB . 6mC . 8mD . (3+ ）m二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）观察下列式子：当n=2时，a=22=4，b=221=3，c=22+1=5，当n=3时，a=23=6，b=321=8，c=32+1=10，当n=4时，a=24=8，b=421=15，c=42+1=17，根据上述发现的规律，用含n（n2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=_，b=_，c=_12. （4分）将长为3cm的线段OA绕O点旋转90得到OA,则点A到点A的距离为_cm; 13. （4分）已知两线段长分别为6cm，10cm，则当第三条线段长为_cm时，这三条线段能组成直角三角形14. （4分）在四边形ABCD中，C=90，DC=3，BC=4，AD=12，AB=13，则四边形ABCD的面积是_ 15. （4分）我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为创股形）分制成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式。后人借助这种分制方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的长方形由两个这样的图形拼成，若a=3,b=4,则该长方形的面积为_ 16. （4分）如图，在ABC中，B=90，A=30，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，若BC=2 ，则DE=_. 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）如图，在ABC中，ADBC,AD=12，BD=16，CD=5求ABC的周长: 18. （6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形； 使三角形的三边长分别为1，3， （在图1中画出一个即可）；使三角形为钝角三角形且面积为3（在图2中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长.19. （6分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道(共有2条车道)，若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m。则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由. 20. （8分）如图，等腰直角三角板如图放置直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作AE直线m于点E，BD直线m于点D求证： ；若设AEC三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理21. （8分）如图是由梯子A B和梯子AC搭成的脚手架，其中AB=AC=5米，=70（1）求梯子顶端A离地面的高度AD的长和两梯脚之间的距离BC的长 （2）生活经验告诉我们，增大两梯脚之间的距离可降低梯子的高度，若BC长达到6米，则梯子的高度下降多少米？（以上结果均精确到01米，供参考数据：sin70094，cos70034，tan70275） 22. （10分）一个直角三角形的两条直角边分别为 、 ，斜边为 .我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形， （1）探究活动：如图，中间围成的小正方形的边长为_（用含有 、 的代数式表示）；（2）探究活动：如图，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；（3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题某个直角三角形的两条直角边 、 满足式子 ，求它的斜边 的值；由中结论，求此三角形斜边 上的高。如图，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形 、 、 、 的面积分别为 ，4， ， 求最大的正方形 的边长。23. （10分）如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9. （1）求DC和AB的长； （2）证明：ACB90. 24. （12分）阅读下列解题过程 已知a、B、c为ABC为三边，且满足a2c2b2c2a4b4 ， 试判断ABC的形状解：a2c2b2c2a4b4c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)c2a2b2ABC是直角三角形回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现不符合题意？请写出该步的序号_ （2）不符合题意原因为_ （3）本题符合题意结论是什么，并说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1