数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形.ppt

义务教育课程标准实验教科书人教版数学八年级上册 12 3 1等腰三角形 第一课时 北京五塔寺 西安半坡博物馆 2 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折 除了两腰相等以外 你还有什么发现 说说你的猜想 1 观察手中的等腰三角形 它是轴对称图形吗 对称轴是什么 活动1 观察发现猜想性质 等腰三角形的两个底角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 猜想 J G Z 下 活动2 证明猜想得出性质 A B C D 1 2 作顶角 BAC的平分线AD 则 1 2 思维展示 G Z 下 已知 ABC中 AB AC 求证 B C D A B C 作底边BC的高AD 则 ADB ADC 90 J Z 下 思维展示 已知 ABC中 AB AC 求证 B C A B C D 作底边BC的中线AD 则DB DC J G 下 思维展示 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 等腰三角形的两个底角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 猜想 D 活动2 证明猜想得出性质 方法一 作顶角 BAC的平分线AD 则 1 2在 ABD与 ACD中AB AC 已知 1 2 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SAS B C 方法二 作底边BC的高AD则 ADB ADC 90 在Rt ABD与Rt ACD中AB AC 已知 AD AD 公共边 ABD ACD HL B C 方法三 作底边BC的中线AD则有BD CD在 ABD和 ACD中AB ACBD CDAD AD 公共边 ABD ACD SSS B C 活动3 再探性质 渐进升华 等边对等角 AB AC 1 2 AD BC或BD CD AB AC AD BC 1 2或BD CD 1 2或AD BC 性质2 等腰三角形三线合一 符号语言 AB AC BD CD 画 方法积淀 证明两个角相等 两条线段相等和线段互相垂直又增添了新方法 轴对称变换 让我们发现了等腰三角形的常作辅助线 顶角平分线 底边上的中线和底边上的高 1 如图 在下列等腰三角形中 分别求出其它两角的度数 36 120 72 72 30 30 2 等腰三角形一个角为130 它的另外两个角为 25 25 3 等腰三角形一个角为80 它的另外两个角为 80 20 或50 50 在等腰三角形角的计算问题中 要注意对角的分类讨论 基础训练 4 想一想 现在工人师傅要加固人字形屋顶 他们通过测量找到了横梁BC的中点D 然后在A D两点之间钉上一根木桩 他们认为木桩是垂直横梁的 你认为他们的说法对吗 请说明理由 解释生活中的数学问题 基础训练 已知等腰三角形的一个底角是顶角的4倍 你能求出这个等腰三角形的底角和顶角的度数吗 变式训练 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度数 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD 等边对等角 设 A x 则 BDC A ABD 2x 从而 ABC C BDC 2x 于是在 ABC中 有 A ABC C x 2x 2x 180 解得x 36 在 ABC中 A 36 ABC C 72 答 A 36 ABC C 72 方程思想 综合训练 小结反思布置作业 P56 习题12 必做题 课本第56页题1 3 4选做题 等腰三角形 等边对等角 性质的证明 你采用的是哪种作辅助线的方法 请你用另外的方法证明 谈一谈 这节课我们主要学习了什么内容 你有哪些收获 性质1 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 性质2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合