数学人教版八年级上册全等三角形.1.ppt

第十二章全等三角形 12 1全等三角形 课前预习 1 能够完全重合的两个图形叫做 能够完全重合的两个三角形叫做 2 把两个全等的三角形重合到一起 重合的顶点叫做 重合的边叫做 重合的角叫做 3 全等三角形的对应边 对应角 全等形 全等三角形 对应顶点 对应边 对应角 相等 相等 4 如图12 1 1所示 OCA OBD 对应顶点有 点和点 点和点 点和点 对应角有 和 和 和 对应边有 和 和 和 A D C B O O A D C B COA BOD OA OD OC OB AC DB 5 如图12 1 2所示 ABC DEF A与D B与E分别是对应顶点 B 32 A 68 AB 13cm 则 F DE cm 80 13 6 下列各组的两个图形属于全等图形的是 D 名师导学 能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等形的形状和大小完全相同 只是位置不同 其中一个经过平移 旋转 翻折等变换后必定与另一个重合 例1 观察图12 1 3中的各个图形 其中的全等图形为 图形用编号表示 例题精讲 解析判断图形是否全等 一般要通过平移 旋转 翻折后看其是否完全重合 和 通过平移能重合 和 通过旋转 平移后能够重合 和 通过旋转 平移后也能够重合 答案 和 和 和 举一反三 1 下列图形中 与已知图形12 1 4全等的是 C 2 下列各组图形中 属于全等形的是 B 新知2 全等三角形的定义和表示方法 1 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 全等三角形是特殊的全等形 全等三角形关注的是两个三角形的形状和大小是否完全一样 叠在一起是否重合 与它们的位置没有关系 把两个全等的三角形重合在一起 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 3 全等 用 表示 读作 全等于 记两个三角形全等时 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 例题精讲 例2 如图12 1 5 ABC与 EDF是全等三角形 AC与DF分别是两个三角形中的最长边 且C与F是对应顶点 请你写出下面的对应边 角 AB的对应边是 EF的对应边是 B的对应角是 F的对应角是 解析由 ABC与 EDF是全等三角形 AC与DF分别是两个三角形中的最长边可知 AC与DF是这两个全等三角形的一对对应边 而根据C与F是对应顶点 则可以清楚地看出两个三角形的对应关系 答案DEBC E C点拨这里是用文字叙述的方式说明了两个三角形全等 切不可直接理解成两个三角形的对应关系已经明确 比如上面的题目中的两个三角形 顶点就没有对应整齐 在一些没有图形 或者图形不确定 的题目中 这是一个常见的题目陷阱 举一反三 1 全等三角形用符号来表示 其对应边 对应角 2 已知A与A B与B 是对应点 则 ABC与 A B C 中AC的对应边为 3 ABC全等于 DEF 用式子表示为 相等 相等 A C ABC DEF 新知3 全等三角形的性质 1 全等三角形的对应边相等 是证明两条线段相等的重要方法 2 全等三角形的对应角相等 是证明两个角相等的重要方法 例题精讲 例3 如图12 1 6 ABC ADE 若 BAE 120 BAD 40 求 BAC的度数 解析先求出 DAE 再根据全等三角形对应角相等可得 BAC DAE 解 BAE 120 BAD 40 DAE BAE BAD 120 40 80 ABC ADE BAC DAE 80 举一反三 1 如图12 1 7 已知 ABE ACD 1 2 B C 不正确的等式是 A AB ACB BAE CADC BE DCD AD DE D 2 如图12 1 8 若 ABE ACF 且AB 5 AE 2 则EC的长为 A 2B