数学人教版八年级上册12.1全等三角形.1全等三角形.ppt

全等三角形 预习检查 1 全等形的定义 特征 情景导入 窗花 邮票 观察 每组的两个图形有什么特点 1 2 3 答 形状 大小相同 能够完全重合 全等形 能够完全重合的两个图形叫做全等形 新知探究 全等形的特征 右边各图中的两个图形全等吗 为什么 如果两个图形全等 它们的形状 大小一定都相同吗 全等形的形状和大小都相同 图一 预习检查 2 全等三角形的定义 对应点 对应边 对应角 猜一猜 你能说出什么叫全等三角形吗 A B C 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 AB与DE BC与EF AC与DF是对应边 全等三角形的对应元素 点A与点D 点B与点E 点C与点F是对应顶点 A与 D B与 E C与 F是对应角 演示 预习检查 3 全等三角形的表示及注意事项 表示方法 ABC DEF A B C D E F 注意 要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 预习检查 4 通过运动寻找全等形方法有哪些 探究发现 将下图中的三角形平移 翻折180 旋转后得到的新三角形与原三角形全等吗 D 平移 翻折 旋转 思考 把三角形平移 翻折 旋转后 什么发生了变化 什么没有变 预习检查 5 全等三角形的性质 比一比 全等三角形的对应边和对应角有什么关系 如图 ABC DEF 全等三角形的性质 对应边相等 对应角相等 A D B E C F 全等三角形的对应角相等 强调 在表示全等三角形边 角相等时对应顶点写在对应位置上 符号语言 预习检查 6 课本32页练习第2题 展讲内容 1 课本P33第1题2 课本P33第2题3 课本P33第3题4 课本P33第4题5 课本P33第5题6 配练P33第6题 如图 你能说出把 ABC经过翻折 旋转 平移后得到的全等三角形的对应边和对应角吗 旋转 翻折 能力训练 在全等三角形中找对应元素有什么规律 1 有公共边的 公共边是对应边 难点探究 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 在全等三角形中找对应元素有什么规律 难点探究 3 两个全等三角形中 最大的边是对应边 最小的边是对应边 4 两个全等三角形中 最大的角是对应角 最小的角是对应角 在全等三角形中找对应元素有什么规律 难点探究 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 两个全等三角形中最大的边是对应边 最小的边是对应边 5 两个全等三角形中最大的角是对应角 最小的角是对应角 在全等三角形中找对应元素的一般规律 难点探究 找一找 请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1 ABE ACF 对应角是 A和 A ABE和 ACF AEB和 AFC 对应边是AB和AC AE和AF BE和CF 2 BCE CBF 对应角是 BCE和 CBF BEC和 CFB CBE和 BCF 对应边是 CB和BC CE和BF CF和BE 3 BOF COE 对应角是 BOF和 COE BFO和 CEO FOB和 EOC 对应边是 OF和OE OB和OC BF和CE 练兵场 例1 已知 ABC DEF中 AB DE AC DF BC EF 写出所有对应角相等的式子 答 A EDF B E BCA EFD 例2 已知 ABC ADE B D C E BAC DAE 写出对应边相等的式子 B E 答 AC AE AB AD BC DE 小结 全等三角形对应边所对的角是对应角 对应角所对的边是对应边 例3 如图 ABC EBD 问 1与 2相等吗 若相等请证明 若不相等说出为什么 2 解 因为 EBD ABC所以 A E在 AOF与 EOB中 AOF EOB根据三角形内角和为180 所以 1 2 巩固练习 A B C D O 图1 1 已知 如图1 OAD与 OBC全等 请用式子表示出这种关系 找出对应边 它们有什么关系 口答 对应边 找出对应角 它们有什么关系 口答 对应角 如果 A 35 D 75 那么 COB 图2 2 如图2 如果 ADE CBF 那么AE CF吗 口答 是 或 不是 OAD OBC 70 是 3 如图 ABC ADE 若 D 45 C 75 则 DAE 4 如图 ABD CDB 若AB 4 AD 5 BD 6 则BC CD 60 4 5 5 已知 ABC DEF 若AB 5 BC 6 AC 7 D 40 C 80 则EF A E 6 如图 ABD EBC AB 3cm BC 5cm 求DE的长 解 ABD EBC AB EB BD BC DE BD EB BC AB 5 3 2cm 40 60 6 右图是一个等边三角形 你能把它分成两个全等的三角形吗 拓展提升 你能把它分成四个全等的三角形吗 你能把它分成三个全等的三角形吗 你能把它分成六个全等的三角形吗 小结 这节课我们学了什么 1 全等三角形的有关概念能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的边叫做对应边 互相重合的角叫做对应角 2